— Para que a troca seja justa, os dois grupos precisam terminar com a mesma quantidade de vales — explicou a…

Questão

— Para que a troca seja justa, os dois grupos precisam terminar com a mesma quantidade de vales — explicou a bibliotecária. No início do mutirão, o painel mostrava 24 créditos para cada grupo. Como ambos entregaram livros em bom estado, o sistema acrescentou 6 créditos a cada registro. Depois disso, a organização trocou cada conjunto de 3 créditos por 1 vale de retirada. A bibliotecária pediu que os estudantes registrassem a igualdade no fim do processo. Alguns fizeram a conta do bônus antes da troca; outros dividiram primeiro e só depois acrescentaram o bônus. O painel não informa o número final de vales, apenas as regras usadas na conversão. Analise as regras de bônus e troca descritas e identifique o registro que representa a igualdade ao fim do processo.

1. A) O registro (24 + 6) / 3 = 24 + 6 / 3.
2. B) O registro (24 + 6) / 3 = (24 + 3) / 6.
3. C) O registro (24 + 6) / 3 = (24 + 0) / 3.
4. D) O registro 24 / 3 + 6 = 24 / 3 + 6.
5. E) O registro (24 + 6) / 3 = (24 + 6) / 3.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique a ordem das regras. Primeiro o sistema acrescenta 6 créditos ao saldo inicial de 24 de cada grupo, depois a organização troca cada 3 créditos por 1 vale. Passo 2: Calcule a situação de cada grupo. Com o bônus, o saldo fica 24 + 6 = 30 créditos. Na troca, 30 / 3 = 10 vales por grupo. Passo 3: Monte o registro que representa essa sequência para os dois grupos. A expressão (24 + 6) / 3 mostra primeiro o bônus e depois a conversão, e como os dois grupos seguem exatamente a mesma regra, o registro correto é (24 + 6) / 3 = (24 + 6) / 3. Passo 4: Verifique por que a alternativa E é a correta. Ela respeita a ordem das operações descrita no enunciado e usa o mesmo tratamento nos dois lados, o que expressa a igualdade. Passo 5: Analise as demais. Na A, a divisão recai só sobre o bônus, e não sobre o total, o que daria 24 + 2 = 26. Na B, o lado direito muda o bônus de 6 para 3 e inverte a divisão, o que não corresponde às regras. Na C, o lado direito ignora o bônus de 6, o que contraria a informação de que o sistema acrescentou 6 créditos a cada registro. Na D, a divisão ocorre antes do bônus, mas a regra diz que o bônus entra antes da troca, e o resultado 24 / 3 + 6 = 14 não é o mesmo que 10. Passo 6: Conclusão. O gabarito oficial E está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.

💡 Dica: Calcule os créditos com e sem bônus antes da troca e compare os vales.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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