— Se a atividade da fonte é constante, por que o detector não registra sempre o mesmo número de pulsos? —…

Questão

— Se a atividade da fonte é constante, por que o detector não registra sempre o mesmo número de pulsos? — perguntou uma estudante durante uma simulação didática sobre decaimento radioativo. A professora explicou que os decaimentos nucleares ocorrem aleatoriamente, embora a fonte selada mantenha atividade de 1,0 kBq. Mantendo o detector a 5,0 cm da fonte, a turma realizou 20 medições independentes, cada uma com duração de 60 s. Em 16 dessas medições, o contador registrou entre 47 e 53 pulsos; nas quatro restantes, registrou valores fora desse intervalo. Para estimar a chance de um resultado em novas medições nas mesmas condições, foi adotada a frequência relativa: P(E) = N(E)/N_total. Com base nos resultados obtidos, estime a probabilidade de o próximo intervalo de 60 s registrar entre 47 e 53 pulsos.

1. A) A probabilidade de o próximo intervalo registrar de 47 a 53 pulsos é 0,04.
2. B) A probabilidade de o próximo intervalo registrar de 47 a 53 pulsos é 0,20.
3. C) A probabilidade de o próximo intervalo registrar de 47 a 53 pulsos é 1,00.
4. D) A probabilidade de o próximo intervalo registrar de 47 a 53 pulsos é 0,80.
5. E) A probabilidade de o próximo intervalo registrar de 47 a 53 pulsos é 0,50.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique o evento E: o contador registrar entre 47 e 53 pulsos em um intervalo de 60 s. Passo 2: Pelos dados do enunciado, N(E) = 16, pois em 16 das 20 medições o resultado ficou nesse intervalo, e N_total = 20. Passo 3: Aplique a frequência relativa, P(E) = N(E)/N_total = 16/20 = 0,80. Passo 4: Como as medições foram independentes e realizadas nas mesmas condições, a frequência relativa é a estimativa adotada para o próximo intervalo de 60 s, ainda que cada decaimento seja aleatório. Passo 5: Por isso a estimativa é 0,80, alternativa D, que coincide com o gabarito oficial. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A (0,04) não corresponde a nenhuma razão entre os dados; B (0,20) é a fração de medições fora do intervalo, ou seja, a probabilidade do evento complementar; C (1,00) supõe certeza, o que contraria a aleatoriedade dos decaimentos evidenciada pelas medições fora do intervalo; E (0,50) não tem base nos dados, pois equivale a supor chances iguais sem qualquer medição que sustente isso.

💡 Dica: Calcule a frequência relativa usando a razão entre medições favoráveis e total.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• — Professor, observem: montamos um pêndulo simples de 1,0 m de comprimento para medir seu período. Em 80 medições…
• — Você percebeu que as medições do período do pêndulo variam sempre ao redor de 2,00 s? — perguntou Mariana ao colega…
• Dados ilustrativos: Um detector Geiger-Muller foi utilizado em um laboratório para medir a taxa de contagem de raios…
• — A medição deu 1,47 de novo, comentou Luísa durante as repetições de um experimento de ótica no laboratório de física…
• — Professor, as medições do período de um sistema massa-mola variam muito? — perguntou Alice durante o laboratório de…
• Em uma atividade de Física, estudantes analisaram o período de oscilação de um pêndulo simples com comprimento de 1,00…

Todas as questões de Probabilidade e Incerteza em Ciência