— Professor, observem: montamos um pêndulo simples de 1,0 m de comprimento para medir seu período. Em 80…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar resultados e realizar previsões sobre atividades experimentais, fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base nas noções de probabilidade e incerteza, reconhecendo os limites explicativos das ciências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Professor, observem: montamos um pêndulo simples de 1,0 m de comprimento para medir seu período. Em 80 medições independentes, 12 registros apresentaram período superior a 2,0 s. Os resultados foram consistentes ao longo das tentativas. — Então, supondo que essa razão se mantenha constante, planejam executar mais 60 medições para verificar a distribuição dos períodos. Com base no texto-base, estime quantos períodos superiores a 2,0 s devem ocorrer nas próximas 60 medições?
- A) 9
- B) 12
- C) 15
- D) 7
- E) 10
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a razão observada nas 80 medições: 12 registros com período superior a 2,0 s. A proporção é 12/80 = 0,15, ou seja, 15% das medições.
- O enunciado supõe que essa razão se mantenha constante nas próximas medições, então a proporção esperada para as 60 novas medições é a mesma.
- Calcule a quantidade esperada: 60 × 0,15 = 9. Portanto, espera-se cerca de 9 períodos superiores a 2,0 s.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa B (12) repete a contagem da amostra original, sem ajustar ao novo tamanho de 60 medições; a alternativa C (15) usa uma proporção de 1/4, que não corresponde a 12/80; a alternativa D (7) corresponde a aproximadamente 60 × (80/12), que inverte a razão; a alternativa E (10) arredonda 0,15 para 1/6, o que não é fiel aos dados.
- Concluímos que a alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule a proporção de períodos superiores a 2,0 s e aplique à nova quantidade de medições.
Alternativa por alternativa
Probabilidade estimada é 12/80=0,15; em 60 medições espera-se 0,15×60=9 casos.
O aluno copia o número absoluto de registros da amostra inicial (12) como se fosse a previsão para as novas 60 medições, sem considerar que o tamanho da amostra mudou.
O aluno aproxima a razão 12/80 por 1/4 (0,25) e multiplica por 60, obtendo 15, sem verificar que 12/80 é 0,15.
Por que engana: O aluno pode confundir a proporção e calcular diretamente o número de períodos sem aplicar a regra de três corretamente.
O aluno inverte a razão, calculando 80/12 (cerca de 6,7, arredondado para 7), em vez de calcular a proporção 12/80 e aplicá-la às 60 medições.
O aluno aproxima 0,15 por 1/6 (cerca de 0,167) e calcula 60/6 = 10, arredondando o resultado de forma indevida.
Raio-X da questão
proporção e estimativa estatística
avaliacao
proporção e porcentagem · regra de três simples
revisar cálculo de proporções e regra de três simples
O aluno pode confundir a proporção e calcular diretamente o número de períodos sem aplicar a regra de três corretamente.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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