Por que duas unidades de atendimento ao cidadão recebem avaliações diferentes, mesmo quando os tempos de…

Questão

Por que duas unidades de atendimento ao cidadão recebem avaliações diferentes, mesmo quando os tempos de espera parecem próximos? Em uma simulação para organizar a distribuição de senhas, foram registrados os tempos, em minutos, de atendimento em dois postos. Os dados foram resumidos para a construção de diagramas de caixa. No posto A, os cinco valores que definem o resumo foram 8, 15, 21, 25 e 38. No posto B, foram 9, 12, 19, 30 e 39. Em cada caso, esses valores correspondem, nessa ordem, ao mínimo, ao primeiro quartil, à mediana, ao terceiro quartil e ao máximo. A coordenação pretende usar os diagramas para comparar o tempo típico e a regularidade dos atendimentos. Analise os resumos estatísticos apresentados e identifique a conclusão que compara corretamente os tempos de atendimento dos dois postos.

1. A) Indica que o posto A tem maior mediana e maior dispersão na metade central dos dados.
2. B) Indica que o posto B tem maior mediana e menor dispersão na metade central dos dados.
3. C) Indica que o posto B tem maior mediana e maior dispersão na metade central dos dados.
4. D) Indica que os dois postos têm mesma mediana e mesma dispersão na metade central dos dados.
5. E) Indica que o posto A tem maior mediana e menor dispersão na metade central dos dados.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique os valores de cada posto. Posto A: mínimo 8, Q1 15, mediana 21, Q3 25, máximo 38. Posto B: mínimo 9, Q1 12, mediana 19, Q3 30, máximo 39.
2. Compare as medianas. A mediana do posto A é 21 e a do posto B é 19, portanto o posto A tem a maior mediana, ou seja, tempo típico maior.
3. Calcule a dispersão da metade central dos dados pelo intervalo interquartil (Q3 menos Q1). No posto A: 25 - 15 = 10. No posto B: 30 - 12 = 18.
4. Compare a dispersão. O intervalo interquartil do posto B (18) é quase o dobro do posto A (10), logo o posto A tem menor dispersão na metade central, ou seja, atendimentos mais regulares.
5. Conclusão. O posto A tem maior mediana e menor dispersão na metade central, o que corresponde à alternativa E. Isso é coerente com o gabarito oficial.
6. Por que as outras estão erradas. A afirma maior dispersão para A, o que contraria o intervalo interquartil de 10 contra 18. B inverte a mediana, pois a de B (19) é menor. C inverte a mediana e também a conclusão de regularidade. D afirma que as medianas e as dispersões são iguais, o que não ocorre, pois 21 é diferente de 19 e 10 é diferente de 18; a proximidade dos tempos mencionada no enunciado não basta para igualar as medidas.

💡 Dica: Compare os valores dos quartis e da mediana para entender a distribuição dos tempos.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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