Responsáveis pelo atendimento de uma central telefônica acompanham o tempo de espera dos usuários para avaliar…

Questão

Responsáveis pelo atendimento de uma central telefônica acompanham o tempo de espera dos usuários para avaliar a qualidade do serviço. Em uma simulação de sete atendimentos consecutivos, os tempos, em minutos, foram 19, 20, 20, 21, 22, 23 e 78. O último registro ocorreu quando houve uma falha temporária no sistema, situação considerada excepcional pela coordenação. Para informar ao público um valor que represente o tempo usual de espera, sem apagar nenhum registro da lista, a central pretende escolher uma medida de tendência central que não seja fortemente alterada por esse episódio isolado. Avalie qual informação deve ser divulgada pela central para representar adequadamente o tempo usual de espera dos usuários.

1. A) A divulgação da média de 29 minutos, pois ela considera igualmente todos os tempos.
2. B) A divulgação da moda de 20 minutos, pois ela corresponde ao tempo mais frequente.
3. C) A divulgação da média de 21 minutos, pois o registro excepcional deve ser ignorado.
4. D) A divulgação do ponto médio de 48,5 minutos, pois ele usa o menor e o maior tempo.
5. E) A divulgação da mediana de 21 minutos, pois ela não é alterada pelo valor extremo.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Organize os dados em ordem crescente: 19, 20, 20, 21, 22, 23, 78. São 7 registros.
2. Calcule a média: soma 19 + 20 + 20 + 21 + 22 + 23 + 78 = 203; 203 dividido por 7 = 29 minutos. O valor 78 puxa a média para cima.
3. Calcule a mediana, que é o valor central de um conjunto ordenado com 7 elementos, ou seja, o 4º: 21 minutos.
4. Calcule a moda, o valor que mais se repete: 20 minutos (aparece duas vezes).
5. Calcule o ponto médio entre o menor e o maior valor: (19 + 78) / 2 = 48,5 minutos.
6. Compare as medidas com o critério do enunciado, que pede uma medida que não seja fortemente alterada pelo episódio isolado e que não apague nenhum registro. A média (29) e o ponto médio (48,5) são fortemente puxados pelo 78. A moda (20) não é afetada, mas representa apenas o valor mais repetido, não o centro da distribuição. A mediana (21) permanece no centro dos dados e não muda se o 78 for trocado por qualquer valor muito alto.
7. Conclusão: a alternativa correta é a E, a mediana de 21 minutos. Ela representa bem o tempo usual de espera e mantém todos os registros na análise. Gabarito confirmado.
8. Por que as outras estão erradas: A usa a média, que é fortemente distorcida pelo valor 78; C usa 21 como média, o que não corresponde ao cálculo (a média é 29) e ainda descarta um registro, contrariando o enunciado; B usa a moda, que indica apenas o valor mais frequente e não o centro dos tempos; D usa o ponto médio, que depende apenas dos extremos e é dominado pelo 78.

💡 Dica: Considere medidas de tendência central resistentes a valores extremos, como a mediana.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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