— Como o programa do desfile calcula a quantidade de luzes em cada painel? — perguntou um voluntário ao…

Questão

— Como o programa do desfile calcula a quantidade de luzes em cada painel? — perguntou um voluntário ao observar a montagem de uma celebração comunitária. A pessoa responsável explicou que os painéis são numerados a partir de 1 e seguem uma regra fixa, sem usar a quantidade do painel anterior. Nos quatro primeiros painéis, foram previstas, respectivamente, 4, 7, 12 e 19 luzes. O programa deverá receber o número n de qualquer painel, realizar cálculos e informar a quantidade correspondente, inclusive para painéis que ainda não foram montados. Para evitar erros na preparação, os voluntários precisam registrar essas etapas em um fluxograma. Analise os números de luzes apresentados no texto e identifique as etapas que o fluxograma deve executar para informar a quantidade de luzes do painel n.

1. A) Receber n, calcular 2 x n, somar 2 e informar o resultado.
2. B) Receber n, calcular n x n, somar n e informar o resultado.
3. C) Receber n, calcular n x n, somar 3 e informar o resultado.
4. D) Receber n, calcular n x (n + 1), somar 2 e informar o resultado.
5. E) Receber n, calcular n x n, subtrair 3 e informar o resultado.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Organize os dados do texto. Painel 1 tem 4 luzes, painel 2 tem 7, painel 3 tem 12 e painel 4 tem 19. Passo 2: Observe as diferenças entre termos consecutivos. De 4 para 7 há um acréscimo de 3, de 7 para 12 há 5 e de 12 para 19 há 7. Os acréscimos aumentam de 2 em 2, o que indica uma regra quadrática, ou seja, algo com n elevado ao quadrado. Passo 3: Teste n x n (n^2) para cada painel. Obtemos 1, 4, 9 e 16. Para chegar a 4, 7, 12 e 19, falta somar 3 em cada caso (1+3=4, 4+3=7, 9+3=12, 16+3=19). Passo 4: Logo, a regra é n^2 + 3, que corresponde à sequência de etapas receber n, calcular n x n, somar 3 e informar o resultado. Esta é a alternativa C, e ela coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Verificação das demais alternativas. A está errada porque, para n=2, 2 x 2 + 2 dá 6 e não 7. B está errada porque, para n=1, 1 x 1 + 1 dá 2 e não 4. D está errada porque, para n=2, 2 x 3 + 2 dá 8 e não 7. E está errada porque, para n=1, 1 x 1 - 3 dá -2 e não 4.

💡 Dica: Analise a sequência numérica e identifique a regra para calcular a quantidade de luzes.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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