— O visor do corredor mudou de novo — observou a visitante ao entrar em uma instalação artística fictícia. Em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar a regularidade de uma sequência numérica recursiva e construir um algoritmo por meio de um fluxograma que permita indicar os números seguintes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— O visor do corredor mudou de novo — observou a visitante ao entrar em uma instalação artística fictícia. Em cada painel, um número acende para orientar a ordem da visita. A responsável pelo projeto explicou que o primeiro painel mostra 5 e que cada novo valor é obtido a partir do número exibido no painel anterior, sempre com a mesma operação. No caderno de testes, foram anotados os quatro primeiros valores: 5, 7, 11 e 19. Para programar os painéis restantes, a equipe deverá representar essa regra em um fluxograma, usando um bloco de processamento que receba o número atual e produza o seguinte. Analise os valores registrados e identifique a instrução que deve aparecer no bloco de processamento do fluxograma para gerar cada novo número.
- A) Subtrair 3 do número anterior e multiplicar o resultado por 2.
- B) Adicionar 4 ao número anterior e subtrair 1 do resultado.
- C) Adicionar 2 ao número anterior e multiplicar o resultado por 2.
- D) Multiplicar o número anterior por 2 e adicionar 3.
- E) Multiplicar o número anterior por 2 e subtrair 3.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identificar o padrão. Os valores registrados são 5, 7, 11 e 19, e cada novo número sai do anterior por uma mesma operação. Passo 2: Calcular a diferença entre termos consecutivos não revela uma soma fixa, pois as diferenças são 2, 4 e 8, que dobram a cada passo. Isso sugere que a multiplicação por 2 faz parte da regra. Passo 3: Testar a hipótese x = 2 * anterior - 3. Do 5: 2*5 - 3 = 7. Do 7: 2*7 - 3 = 11. Do 11: 2*11 - 3 = 19. Os três cálculos reproduzem exatamente os valores do caderno de testes. Passo 4: Conferir as demais alternativas. A alternativa A dá (5 - 3) * 2 = 4, que não é 7. A alternativa B dá 5 + 4 - 1 = 8, que não é 7. A alternativa C dá (5 + 2) * 2 = 14, que não é 7. A alternativa D dá 2 * 5 + 3 = 13, que não é 7. Passo 5: Conclusão. A única instrução que gera todos os valores da sequência é multiplicar o número anterior por 2 e subtrair 3, que corresponde à alternativa E, em acordo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Observe a sequência e identifique a operação que gera o próximo número.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente aplicou as operações na ordem errada, subtraindo 3 antes de multiplicar, e não testou a regra com o primeiro valor. Com isso, obtém 4 em vez de 7 logo no primeiro passo.
O aluno pode ter percebido que o salto de 5 para 7 é de 2 unidades e tentado ajustar uma soma com correções arbitrárias, sem verificar se a regra vale para os demais termos. A regra adição-subtração não reproduz 11 nem 19 a partir de 7 e 11.
O aluno pode ter tomado a diferença 5 para 7 como indicação de somar 2 e, em seguida, aplicado a multiplicação por 2 sem testar a sequência completa. Ele não conferiu que a regra gera 14 a partir de 5, e não 7.
O aluno acertou que o número é dobrado, mas trocou o sinal da constante, usando +3 em vez de -3. Para obter 7 a partir de 5, seria preciso subtrair 3, e não somar.
A regra leva 5 a 7, 7 a 11 e 11 a 19. Ela usa o termo anterior, caracterizando uma sequência recursiva.
Raio-X da questão
sequência numérica e regra de formação
diagnostico
operações básicas com números · sequências numéricas simples
Estude como identificar padrões e regras em sequências numéricas.
O aluno pode confundir a operação correta ou assumir uma regra incorreta para a sequência.
pensamento_critico
abstrato
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