Luzes coloridas tremulam à noite nas ruas estreitas de um vilarejo. Em cada poste, os moradores penduram…

Questão

Luzes coloridas tremulam à noite nas ruas estreitas de um vilarejo. Em cada poste, os moradores penduram lanternas para uma festa anual. No primeiro poste foram colocadas 5 lanternas, no segundo 10, no terceiro 20 e assim sucessivamente, dobrando-se o número de lanternas a cada novo poste. Para planejar a decoração, a comissão precisa calcular quantas lanternas serão necessárias em qualquer poste de número n, sem ter de contar manualmente os postes anteriores. Com base no texto-base, elabore a sequência de operações que um fluxograma deve executar para calcular o número de lanternas no n-ésimo poste.

1. A) Receber n, calcular 5 + 2^(n-1) e exibir o resultado
2. B) Receber n, multiplicar 5 por 2 n vezes e exibir o resultado
3. C) Receber n, calcular 5 * 2^(n-1) e exibir o resultado
4. D) Receber n, calcular 5 * 2^n e exibir o resultado
5. E) Receber n, somar 5 com n-1 e exibir o resultado

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique o padrão da sequência de lanternas: 5, 10, 20, 40, ... Cada poste tem o dobro do anterior, ou seja, a quantidade é multiplicada por 2 a cada passo. Passo 2: Escreva os primeiros termos como potências de 2 multiplicadas por 5. No poste 1 temos 5 = 5 * 2^0; no poste 2, 10 = 5 * 2^1; no poste 3, 20 = 5 * 2^2. Passo 3: Generalize a fórmula para o poste n: quantidade = 5 * 2^(n-1). Passo 4: Monte a sequência do fluxograma: início; receber n (entrada); calcular 5 * 2^(n-1) (processamento); exibir o resultado (saída); fim. Passo 5: Verifique as alternativas erradas. A usa soma em vez de multiplicação, o que não produz o dobramento. B e D usam expoente n em vez de n-1, o que daria 10 para o primeiro poste, quando deveria ser 5. E soma 5 com n-1, criando um crescimento linear e não geométrico. Passo 6: Conferência: para n = 3, 5 * 2^2 = 20, que corresponde ao enunciado. O gabarito oficial C está correto.

💡 Dica: Identifique a sequência geométrica e aplique a fórmula correta para o n-ésimo termo.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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