Por que uma mesma capacidade pode aparecer em unidades diferentes sem que o recipiente mude? No centro…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer a relação entre um litro e um decímetro cúbico e a relação entre litro e metro cúbico, para resolver problemas de cálculo de capacidade de recipientes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que uma mesma capacidade pode aparecer em unidades diferentes sem que o recipiente mude? No centro comunitário do bairro, foram instaladas duas caixas para guardar água destinada à limpeza. A primeira tem, internamente, 1,2 m de comprimento, 0,5 m de largura e 0,8 m de altura. A segunda tem formato cúbico, com aresta interna de 7 dm. Um painel registra o volume total em litros, mas foi programado para emitir um alerta quando o conjunto atingir 1,1 m^3. As duas caixas serão usadas cheias e sem ligação com outros recipientes. Antes de ativar o painel, a responsável precisa verificar se esse alerta pode ser alcançado pela capacidade instalada. Avalie a programação do painel e conclua se o alerta previsto é compatível com a capacidade total das duas caixas.
- A) O alerta de 1,1 m^3 é adequado, pois 1 100 L cabem na capacidade de 1 646 L.
- B) O alerta de 1,1 m^3 é inviável, pois 1 100 L superam a capacidade de 823 L.
- C) O alerta de 1,1 m^3 é adequado, pois 1 100 L cabem na capacidade de 1 166 L.
- D) O alerta de 1,1 m^3 é adequado, pois 110 L cabem na capacidade de 823 L.
- E) O alerta de 1,1 m^3 é adequado, pois 1 100 L cabem na capacidade de 1 303 L.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule o volume da primeira caixa: 1,2 x 0,5 x 0,8 = 0,48 m^3, que equivale a 480 L. Passo 2: Converta a aresta do cubo para metros: 7 dm = 0,7 m. Passo 3: Calcule o volume do cubo: 0,7^3 = 0,343 m^3, ou 343 L. Passo 4: Some as capacidades das duas caixas: 0,48 + 0,343 = 0,823 m^3, ou 823 L. Passo 5: Compare com o alerta: 1,1 m^3 equivalem a 1 100 L, valor maior que 823 L. Logo, o alerta nunca será atingido pela capacidade instalada e a programação é inviável. Passo 6: Por que as outras estão erradas. A: dobra o volume total (2 x 823 = 1 646) e, por isso, cria uma capacidade que as caixas não têm. C: soma o volume do cubo duas vezes (480 + 2 x 343 = 1 166). D: confunde 1,1 m^3 com 110 L, perdendo o fator de conversão de 1 m^3 para 1 000 L. E: soma o volume da primeira caixa duas vezes (2 x 480 + 343 = 1 303). Passo 7: Conclusão: o gabarito B está correto, pois a capacidade total é de 823 L e o alerta de 1 100 L não pode ser alcançado.
💡 Dica: Calcule o volume de cada caixa e some para comparar com o limite do painel.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou corretamente o volume total, mas depois o dobrou ao somar as caixas duas vezes, chegando a 1 646 L.
A primeira caixa comporta 480 L e a segunda, 343 L. Como 1,1 m^3 equivale a 1 100 L, o alerta supera os 823 L disponíveis.
O aluno somou o volume do cubo duas vezes, obtendo 480 + 2 x 343 = 1 166 L, e não percebeu que a soma correta é 823 L.
O aluno confundiu a conversão de unidades e considerou que 1,1 m^3 equivalem a 110 L, quando na verdade equivalem a 1 100 L.
O aluno contou o volume da primeira caixa duas vezes, obtendo 2 x 480 + 343 = 1 303 L, em vez de somar cada caixa uma única vez.
Raio-X da questão
volume, capacidade, unidades de medida
diagnostico
volume de prismas e cubos · conversao de unidades de medida
estude conversao de unidades e calculo de volume de prismas e cubos
Erro comum é nao converter as unidades para o mesmo sistema antes de somar os volumes.
pensamento_critico
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Por que recipientes de armazenamento precisam trazer a capacidade em mais de uma unidade? Uma cooperativa que distribui…
- — O painel da biblioteca vai ajudar a orientar os visitantes — explicou a responsável pelo atendimento. Sempre que…
- Por que usuários de uma linha de ônibus relatam experiências tão distintas em trajetos de duração parecida? Em um estudo…
- — Para encomendar o piso, precisamos conferir a medida total da moldura — explicou a restauradora do centro cultural…
- Curadores de um centro cultural organizam um painel digital para entregar lembranças aos visitantes. Ao tocar na tela, o…
- — Para saber se dois grupos pintaram a mesma parte de seus painéis, não basta contar os quadrinhos azuis — explicou a…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog