Por que usuários de uma linha de ônibus relatam experiências tão distintas em trajetos de duração parecida? Em…

Questão

Por que usuários de uma linha de ônibus relatam experiências tão distintas em trajetos de duração parecida? Em um estudo simulado para rever horários, foram registrados os tempos, em minutos, de 80 viagens em cada um de dois trajetos. Para evitar que valores extremos fossem confundidos com o comportamento usual, a equipe apresentou os diagramas de caixa em forma textual. No trajeto A, mínimo 18, primeiro quartil 24, mediana 31, terceiro quartil 38 e máximo 70. No trajeto B, os valores correspondentes foram 20, 27, 32, 37 e 51. A gestão considera mais regular o trajeto que combine menor dispersão da metade central dos tempos e menor distância entre mínimo e máximo. Compare os valores que descrevem os dois diagramas de caixa e identifique a conclusão coerente com o critério adotado pela gestão.

1. A) O trajeto B é menos regular, embora sua duração central seja 1 minuto maior.
2. B) O trajeto B é mais regular, embora sua duração central seja 1 minuto maior.
3. C) O trajeto B é mais regular, embora sua duração central seja 1 minuto menor.
4. D) O trajeto A é menos regular, embora sua duração central seja 1 minuto maior.
5. E) O trajeto A é mais regular, embora sua duração central seja 1 minuto maior.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique o critério da gestão: regularidade exige menor dispersão da metade central (intervalo interquartil, Q3 menos Q1) e menor amplitude total (máximo menos mínimo).
2. Calcule o trajeto A. Intervalo interquartil: 38 menos 24 = 14 minutos. Amplitude total: 70 menos 18 = 52 minutos.
3. Calcule o trajeto B. Intervalo interquartil: 37 menos 27 = 10 minutos. Amplitude total: 51 menos 20 = 31 minutos.
4. Compare a dispersão. O trajeto B tem menor metade central (10 contra 14) e menor amplitude (31 contra 52), logo é o mais regular pelo critério adotado.
5. Compare as durações centrais. A mediana do trajeto A é 31 minutos e a do trajeto B é 32 minutos, ou seja, a mediana de B é 1 minuto maior.
6. Conclusão: o trajeto B é mais regular, embora sua duração central seja 1 minuto maior. Essa é a alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
7. Por que as outras estão erradas: A inverte a regularidade dos trajetos; C inverte a comparação das medianas; D declara o trajeto A menos regular, mas inverte a comparação das medianas; E declara o trajeto A mais regular, contrariando os menores valores de dispersão de B.

💡 Dica: Compare os quartis e os extremos para avaliar dispersão e regularidade.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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