Curadores de um centro cultural organizam um painel digital para entregar lembranças aos visitantes. Ao tocar…

Questão

Curadores de um centro cultural organizam um painel digital para entregar lembranças aos visitantes. Ao tocar na tela, o painel realiza duas escolhas. Primeiro, seleciona, com a mesma chance, um entre três temas: rio, floresta ou cidade. Depois, escolhe uma cor entre duas opções ligadas ao tema sorteado: para rio, azul ou verde; para floresta, verde ou amarelo; para cidade, amarelo ou azul. Em cada tema, as duas cores têm a mesma chance de serem escolhidas. A lembrança mostra o tema e a cor juntos, como rio-azul ou cidade-amarelo. Analise as duas escolhas feitas pelo painel e identifique a conclusão correta sobre os resultados possíveis da lembrança.

1. A) Seis pares tema-cor são possíveis, mas floresta-verde tem menos chance de aparecer.
2. B) Seis pares tema-cor são possíveis e todos têm a mesma chance de aparecer.
3. C) Seis pares tema-cor são possíveis, mas rio-azul tem mais chance de aparecer.
4. D) Três pares tema-cor são possíveis, pois algumas cores se repetem nos temas.
5. E) Nove pares tema-cor são possíveis e todos têm a mesma chance de aparecer.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique os pares possíveis. Para rio, as cores são azul ou verde, formando rio-azul e rio-verde. Para floresta, as cores são verde ou amarelo, formando floresta-verde e floresta-amarelo. Para cidade, as cores são amarelo ou azul, formando cidade-amarelo e cidade-azul. Há, portanto, seis pares possíveis. Passo 2: Calcule a chance de cada tema. São três temas com a mesma chance, então a chance de cada tema é 1/3. Passo 3: Calcule a chance de cada cor dentro do tema. Em cada tema há duas cores com a mesma chance, então a chance de cada cor, dado o tema, é 1/2. Passo 4: Multiplique as duas probabilidades para obter a chance de cada par. Por exemplo, rio-azul tem chance 1/3 x 1/2 = 1/6. O mesmo cálculo vale para os outros cinco pares, então todos têm chance 1/6. Passo 5: Conclua. Seis pares são possíveis e todos têm a mesma chance, 1/6, o que corresponde à alternativa B, gabarito oficial. Passo 6: Por que as outras estão erradas. A afirma que floresta-verde tem menos chance, mas todos os pares têm 1/6. C afirma que rio-azul tem mais chance, mas essa chance também é 1/6. D conta apenas três temas, ignorando a escolha da cor. E conta nove combinações, mas a cor é restrita aos dois tons ligados ao tema sorteado, então combinações como rio-amarelo não são possíveis.

💡 Dica: Calcule o total de combinações possíveis multiplicando as opções de temas pelas cores correspondentes.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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