— Para organizar o atendimento no festival de cinema, usaremos cartões em uma urna — explicou a coordenadora…

Questão

— Para organizar o atendimento no festival de cinema, usaremos cartões em uma urna — explicou a coordenadora. Há oito cartões: cinco indicam pessoas que solicitaram recursos de acessibilidade e três indicam pessoas sem essa solicitação. Para escolher duas pessoas que participarão de uma avaliação do serviço, serão retirados dois cartões, um após o outro, sem devolver o primeiro à urna. A coordenação quer estimar a chance de os dois cartões sorteados indicarem solicitações de acessibilidade, pois, nesse caso, a avaliação será feita por duas pessoas desse grupo. Calcule, com base no procedimento descrito, a probabilidade de os dois cartões retirados indicarem solicitações de acessibilidade.

1. A) A probabilidade é 10/16.
2. B) A probabilidade é 5/14.
3. C) A probabilidade é 25/64.
4. D) A probabilidade é 4/7.
5. E) A probabilidade é 5/8.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique o total de cartões e os grupos. Há 8 cartões no total: 5 indicam solicitação de acessibilidade e 3 não indicam.
2. Calcule a probabilidade do primeiro cartão. A chance de o primeiro cartão indicar solicitação de acessibilidade é 5/8.
3. Analise o segundo sorteio. Como o primeiro cartão não volta à urna, restam 7 cartões, dos quais 4 ainda indicam solicitação de acessibilidade. Assim, a chance condicional do segundo cartão é 4/7.
4. Multiplique as probabilidades dos dois eventos sucessivos: 5/8 vezes 4/7 = 20/56, que simplificado por 4 dá 5/14.
5. Conclusão. A probabilidade de os dois cartões indicarem solicitação de acessibilidade é 5/14, o que corresponde à alternativa B, igual ao gabarito oficial.
6. Por que as outras estão erradas: A) 10/16 não respeita a retirada sem reposição, pois o valor equivale a 5/8 sem a redução correta do espaço amostral; C) 25/64 é (5/8) ao quadrado, que pressupõe reposição do cartão, o que não ocorre aqui; D) 4/7 é apenas a chance do segundo cartão, sem considerar a primeira retirada; E) 5/8 é apenas a chance do primeiro cartão, ignorando o segundo sorteio.

💡 Dica: Calcule a probabilidade do primeiro cartão ser de acessibilidade e depois do segundo, sem reposição.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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