— Antes de enviar os materiais para a feira de artesanato, precisamos prever quantas etiquetas serão usadas —…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Antes de enviar os materiais para a feira de artesanato, precisamos prever quantas etiquetas serão usadas — avisou a responsável pelo estoque. Em cada uma das cinco caixas, serão colocadas etiquetas para identificar 3d produtos, mas quatro delas serão reservadas para correções de cadastro. Além disso, haverá etiquetas soltas para identificar 2d produtos que ficarão fora das caixas. Nesse planejamento, d representa o número de bancas participantes. Para esta edição, confirmaram-se seis bancas. A responsável registrou o total de etiquetas na expressão 5(3d - 4) + 2d, pois ela considera separadamente as etiquetas das caixas e as etiquetas soltas. Analise a expressão registrada no texto e determine o total de etiquetas previsto para a feira.
- A) O total previsto é de 102 etiquetas.
- B) O total previsto é de 52 etiquetas.
- C) O total previsto é de 90 etiquetas.
- D) O total previsto é de 82 etiquetas.
- E) O total previsto é de 70 etiquetas.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique a variável. d é o número de bancas participantes e foram confirmadas seis bancas, portanto d = 6. Passo 2: Entenda a expressão. Em cada uma das cinco caixas há 3d etiquetas, mas quatro são reservadas para correções, então cada caixa usa 3d - 4 etiquetas. As cinco caixas somam 5(3d - 4). Além disso, há 2d etiquetas soltas, que ficam fora das caixas. O total é 5(3d - 4) + 2d. Passo 3: Substitua d por 6 em 3d - 4. Temos 3 x 6 - 4 = 18 - 4 = 14 etiquetas por caixa. Passo 4: Calcule as caixas. 5 x 14 = 70 etiquetas nas caixas. Passo 5: Calcule as etiquetas soltas. 2 x 6 = 12 etiquetas soltas. Passo 6: Some os dois totais. 70 + 12 = 82 etiquetas. Passo 7: Confira com a expressão completa. 5(3 x 6 - 4) + 2 x 6 = 5 x 14 + 12 = 70 + 12 = 82. Conclusão: a alternativa correta é a D, com 82 etiquetas, o que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque ignora as quatro etiquetas reservadas por caixa. A alternativa B está errada porque resulta de um cálculo com d incorreto ou de erro na substituição. A alternativa C está errada porque considera apenas as etiquetas das caixas, sem reserva e sem soltas. A alternativa E está errada porque esquece as 12 etiquetas soltas.
💡 Dica: Substitua d por 6 na expressão e calcule o total.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou 5 x 3d + 2d, ou seja, 90 + 12 = 102, ignorando que quatro etiquetas de cada caixa são reservadas para correções.
O aluno errou ao substituir ou calcular a expressão, chegando a 52, valor que não corresponde a d = 6 e indica erro no cálculo ou na ordem das operações.
O aluno considerou apenas as etiquetas das caixas, calculando 5 x 3d = 90, sem descontar as reservas e sem somar as etiquetas soltas.
Com d igual a 6, obtém-se 5(18 - 4) + 12 = 5 vezes 14 + 12, totalizando 82 etiquetas.
O aluno calculou somente as etiquetas das caixas, 5(3d - 4) = 70, esquecendo as 2d etiquetas soltas que ficam fora das caixas.
Raio-X da questão
expressao algébrica e calculo
diagnostico
expressao algébrica · substituicao de valores
estude como substituir valores em expressões algébricas e realizar calculos
Erro ao substituir o valor de d ou ao realizar as operacoes de multiplicacao e soma na expressao.
tomada_decisao
cotidiano
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