— Se cada painel tiver o mesmo tamanho, como calculamos o lado sem desperdiçar as placas? — perguntou a…

Questão

— Se cada painel tiver o mesmo tamanho, como calculamos o lado sem desperdiçar as placas? — perguntou a designer responsável pela nova exposição de um centro cultural. O projeto prevê seis painéis quadrados, que poderão ser lidos dos dois lados pelos visitantes. Em cada face, o espaço destinado ao texto e aos símbolos ocupará toda a superfície do painel, sem margens. Somando as áreas que receberão impressão nas doze faces, a gráfica informou dispor de 768 cm^2 de material. Para padronizar a produção, todos os painéis devem ter lados de mesma medida inteira, indicada por x em centímetros. Com base nas informações do texto, determine a medida x do lado de cada painel quadrado para que toda a área disponível seja utilizada.

1. A) Cada painel deve ter lado de 8 cm.
2. B) Cada painel deve ter lado de 64 cm.
3. C) Cada painel deve ter lado de 11,3 cm.
4. D) Cada painel deve ter lado de 96 cm.
5. E) Cada painel deve ter lado de 6 cm.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique a quantidade de faces impressas. São seis painéis quadrados, e cada um é lido dos dois lados, então há 6 x 2 = 12 faces. Cada face ocupa a superfície inteira do painel, sem margens, logo cada face tem área x^2.
2. Monte a equação com a área total disponível. A soma das áreas das 12 faces deve ser igual a 768 cm^2, ou seja, 12 x^2 = 768.
3. Isole x^2. Dividindo os dois lados por 12, obtemos x^2 = 768 / 12 = 64.
4. Extraia a raiz quadrada. Como x é uma medida positiva, x = raiz de 64 = 8 cm. Conferindo: 12 x 8^2 = 12 x 64 = 768 cm^2, exatamente a área disponível.
5. Compare com as alternativas. A alternativa A (8 cm) é a correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa B está errada porque 64 é o valor de x^2, não de x. A alternativa C está errada porque 11,3 cm resultaria de considerar apenas 6 faces, e não 12. A alternativa D está errada porque 96 cm é o resultado de 768 dividido por 8, o que não corresponde a nenhuma relação da questão. A alternativa E está errada porque 6 cm é o número de painéis, e não a medida do lado.

💡 Dica: Calcule a área total dividida pelo número de faces para encontrar o lado do painel.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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