Enquanto o som do ensaio vazava para o corredor, um centro cultural decidiu colocar painéis acústicos em uma…

Questão

Enquanto o som do ensaio vazava para o corredor, um centro cultural decidiu colocar painéis acústicos em uma parede para reduzir o eco. Foram comprados 30 painéis iguais, todos em formato quadrado. Para eventuais trocas, 6 deles ficaram guardados e apenas os outros foram instalados na parede. Antes de começar, a equipe mediu a área da parte da parede que realmente seria coberta (sem contar portas e janelas) e obteve 54 m^2. Os painéis foram colocados sem sobreposição e sem deixar espaços entre eles. Se o lado de cada painel mede x metros, a área de cada um é x^2 m^2, e a área total coberta é a soma das áreas de todos os painéis instalados. Considere as informações do texto e conclua o valor de x, em metros, que permite cobrir 54 m^2 com os painéis instalados.

1. A) 0,75 m
2. B) 1,5 m
3. C) 3,0 m
4. D) 6,0 m
5. E) 2,25 m

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique quantos painéis foram instalados. Foram comprados 30 e 6 ficaram guardados, então 30 - 6 = 24 painéis foram instalados na parede. Passo 2: Escreva a equação da área total. Como cada painel tem área x^2 e a área total coberta é 54 m^2, temos 24 vezes x^2 = 54. Passo 3: Isole x^2. Dividindo os dois lados por 24, obtemos x^2 = 54 / 24 = 2,25. Passo 4: Tire a raiz quadrada. Como x é uma medida positiva, x = raiz de 2,25 = 1,5 m. Passo 5: Verifique. Com x = 1,5, cada painel tem área 2,25 m^2 e 24 painéis cobrem 24 x 2,25 = 54 m^2, como exigido. Conclusão: a alternativa correta é a B, e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa A (0,75 m) daria área de 13,5 m^2 para 24 painéis; a alternativa C (3,0 m) só seria correta se fossem usados 6 painéis, e não os 24 instalados; a alternativa D (6,0 m) daria área de 864 m^2 para 24 painéis; a alternativa E (2,25 m) é o valor de x^2, esquecendo de extrair a raiz quadrada.

💡 Dica: Use a fórmula da área do quadrado e a multiplicação para encontrar x.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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