Durante a montagem de um piso modular para a área de descanso de um centro esportivo, foram separados 4…

Questão

Durante a montagem de um piso modular para a área de descanso de um centro esportivo, foram separados 4 painéis quadrados iguais. Os responsáveis informaram que a área total coberta por esses 4 painéis seria de 256 m2, sem sobras nem sobreposições. Como os painéis têm o mesmo lado x, a área de cada um pode ser representada por x^2, e a situação fica descrita por 4x^2 = 256. Após a conferência das medidas, a equipe precisa definir o valor de x para encomendar as peças do acabamento. A medida deve ser a mesma em todos os lados de cada painel. Considere as informações do texto-base e determine a medida do lado de cada painel quadrado.

1. A) A medida de 8 m, pois 4x^2 = 256 leva a x^2 = 64 e, então, x = 8.
2. B) A medida de 32 m, pois a metade de 64 mantém a igualdade da area.
3. C) A medida de 16 m, pois 256 e 4 são ambos números quadrados.
4. D) A medida de 64 m, pois x^2 = 64 significa que x vale 64.
5. E) A medida de 4 m, pois 256 dividido por 4 resulta em 64.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. A situação é descrita por 4x^2 = 256, em que x é a medida do lado de cada painel quadrado e x^2 é a área de um painel. Passo 2: Para isolar x^2, divida os dois lados da igualdade por 4: x^2 = 256 / 4, ou seja, x^2 = 64. Passo 3: Procure o número positivo cujo quadrado é 64. Como 8 x 8 = 64, temos x = 8 m. Não consideramos a raiz negativa (-8), pois uma medida de lado é positiva. Passo 4: Verificação: 4 x 8^2 = 4 x 64 = 256 m^2, que é exatamente a área informada no texto. Passo 5: Conclusão: a alternativa correta é a A, e o gabarito oficial está coerente com a resolução. Por que as demais estão erradas: a alternativa B confunde a área de 64 m^2 com a medida do lado, e metade de 64 não corresponde a nenhuma operação válida para achar x; a alternativa C pega a raiz quadrada de 256 (que é 16), mas esquece o fator 4 que multiplica x^2; a alternativa D confunde x^2 com x, supondo que o lado valha 64 quando 64 é a área de um único painel; a alternativa E divide 256 por 4 e para aí, tomando a área de um painel (64) como se fosse o lado, o que gera a unidade e a grandeza erradas.

💡 Dica: Isolar x na equação 4x² = 256 e calcular a raiz quadrada.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• — “Precisamos cobrir 80 metros quadrados com cinco painéis quadrados”, disse o arquiteto à engenheira durante a reunião…
• Numa oficina de mosaicos, uma artesã vai montar uma peça formada por 8 placas quadradas iguais. Ela informou que a área…
• Na oficina de cenografia de um centro cultural, quatro painéis quadrados iguais foram preparados para decorar o palco…
• — Se cada painel tiver o mesmo tamanho, como calculamos o lado sem desperdiçar as placas? — perguntou a designer…
• Dados ilustrativos: Como descobrir o tamanho ideal de cada peça de piso para cobrir uma área total conhecida? Uma…
• Na oficina de marcenaria da escola, uma peça quadrada precisa ter área de 64 cm². O lado da peça é representado por x…

Todas as questões de Equação polinomial de 2º grau do tipo ax2 = b