— “Precisamos cobrir 80 metros quadrados com cinco painéis quadrados”, disse o arquiteto à engenheira durante…

Questão

— “Precisamos cobrir 80 metros quadrados com cinco painéis quadrados”, disse o arquiteto à engenheira durante a reunião de projeto. Cada painel terá o mesmo comprimento de lado x, em metros, e juntos ocuparão toda a área disponível sem sobreposição nem sobra. A equipe precisa determinar o valor de x para encomendar as peças corretamente. Analise o texto-base e calcule o comprimento do lado, em metros, de cada painel.

1. A) -4 m
2. B) 20 m
3. C) 9 m
4. D) 16 m
5. E) 4 m

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Os cinco painéis são quadrados de lado x e ocupam toda a área de 80 metros quadrados, sem sobreposição nem sobra. Passo 2: A área de um quadrado de lado x é x^2, então a soma das áreas dos cinco painéis é 5x^2. Passo 3: Igualando à área total, temos 5x^2 = 80. Passo 4: Dividindo os dois lados por 5, obtemos x^2 = 16. Passo 5: Como x é um comprimento, ele deve ser positivo, então x = raiz de 16 = 4 metros. Passo 6: Verificação: 5 x 4^2 = 5 x 16 = 80, que confere com a área total. Conclusão: a alternativa correta é E (4 m), que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (-4 m) é negativa, o que não faz sentido para um comprimento; B (20 m) resulta de dividir 80 por 4 em vez de por 5, e também não satisfaz 5x^2 = 80; C (9 m) não corresponde a nenhuma etapa correta do cálculo, pois 9^2 = 81 e 5 x 81 = 405, muito acima de 80; D (16 m) é o valor de x^2, e não de x, pois esqueceu de extrair a raiz quadrada.

💡 Dica: Calcule a área de cada painel dividindo a área total pelo número de painéis e depois extraia a raiz quadrada.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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