Descrição de cena: em uma oficina de serralheria, cada painel quadrado de metal tem peso proporcional à sua…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Classificar as frequências de uma variável contínua de uma pesquisa em classes, de modo que resumam os dados de maneira adequada para a tomada de decisões.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Descrição de cena: em uma oficina de serralheria, cada painel quadrado de metal tem peso proporcional à sua área. O metal pesa 8 kg por metro quadrado. Para atender a norma de segurança, cada painel deve pesar exatamente 72 kg. O proprietário precisa saber o comprimento x, em metros, de cada lado do painel para que o peso alcançe 72 kg. A partir do texto-base, determine o valor de x que representa o comprimento do lado do painel.
- A) 6 m
- B) 2,25 m
- C) -3 m
- D) 4,5 m
- E) 3 m
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- O peso do painel é o peso por metro quadrado multiplicado pela área. Como o painel é quadrado de lado x, a área é x vezes x, ou seja, x^2 metros quadrados. Passo 2: Logo, o peso é 8 vezes x^2 kg. Passo 3: Para pesar 72 kg, temos 8x^2 = 72. Passo 4: Dividindo os dois lados por 8, obtemos x^2 = 9. Passo 5: Extraindo a raiz quadrada, x = 3 ou x = -3. Passo 6: Como x é um comprimento, precisa ser positivo, então x = 3 m. Verificação: 3 vezes 3 = 9 m² e 9 vezes 8 = 72 kg. Por que as outras estão erradas: A) 6 m daria área de 36 m² e peso de 288 kg, valor muito acima de 72 kg. B) 2,25 m não é a raiz de 9, pois 2,25 elevado ao quadrado é 5,0625. C) -3 m é a raiz negativa, que não tem sentido físico para um comprimento. D) 4,5 m daria área de 20,25 m² e peso de 162 kg. O gabarito E está correto e coincide com a minha resolução.
💡 Dica: Calcule a área usando o peso e depois encontre o lado do quadrado.
Alternativa por alternativa
Provavelmente dividiu 72 por 2 em vez de dividir por 8, obtendo x^2 = 36, e concluiu que x = 6. Assim, errou o passo de isolar x^2 na equação.
Por que engana: Confundir área com perímetro ou não aplicar corretamente a proporcionalidade entre peso e área.
Provavelmente dividiu 9 por 4 em vez de extrair a raiz quadrada, confundindo a operação necessária para encontrar o lado a partir da área.
Encontrou corretamente x^2 = 9 e tomou a raiz negativa, sem perceber que um comprimento não pode ser negativo. Não considerou o contexto físico da questão.
Dividiu 72 por 8 e depois por 2, achando que o lado é metade do valor encontrado. Não percebeu que a área é x^2, e não x, e que é preciso extrair a raiz quadrada.
8·x^2=72 implica x^2=9, logo x=3 m, pois comprimento é positivo.
Raio-X da questão
área do quadrado e proporcionalidade
avaliacao
área do quadrado · proporcionalidade direta
estude cálculo de área de quadrado e regra de três simples
Confundir área com perímetro ou não aplicar corretamente a proporcionalidade entre peso e área.
tomada_decisao
cotidiano
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