— O plano de patinetes não cobra apenas pelo tempo? — perguntou Caio ao comparar duas opções no aplicativo. A…

Questão

— O plano de patinetes não cobra apenas pelo tempo? — perguntou Caio ao comparar duas opções no aplicativo. A atendente explicou que, no plano escolhido, há uma taxa fixa de R$ 8,00 para liberar cada patinete e R$ 2,50 por minuto de uso. Para organizar os gastos, Caio chamou de x o número de minutos utilizados e de C(x) o valor total, em reais. Ele registrou que o plano pode ser descrito por C(x) = 2,5x + 8. Antes de contratar, pretende esboçar essa relação em um plano cartesiano, usando x no eixo horizontal e C(x) no vertical. Analise a expressão registrada por Caio e identifique a descrição da reta que representa o custo desse plano no plano cartesiano.

1. A) Uma reta decrescente que intercepta o eixo vertical em 8 e passa pelo ponto (4,-2).
2. B) Uma reta crescente que intercepta o eixo vertical em 8 e passa pelo ponto (4,18).
3. C) Uma reta crescente que passa pela origem e pelo ponto (4,18).
4. D) Uma reta crescente que intercepta o eixo vertical em 2,5 e passa pelo ponto (4,18).
5. E) Uma reta crescente que intercepta o eixo vertical em 8 e passa pelo ponto (4,10).

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique a forma da expressão. C(x) = 2,5x + 8 é uma função afim do tipo y = ax + b, cujo gráfico é uma reta. Aqui a = 2,5 e b = 8.
2. Analise o coeficiente angular. Como a = 2,5 é positivo, a reta é crescente: quanto mais minutos de uso, maior o custo total.
3. Determine a interseção com o eixo vertical. Quando x = 0, C(0) = 8. Logo, a reta corta o eixo C(x) no ponto (0, 8), o que corresponde à taxa fixa de R$ 8,00.
4. Verifique um ponto da reta. Para x = 4, C(4) = 2,5 . 4 + 8 = 10 + 8 = 18. Portanto, a reta passa pelo ponto (4, 18).
5. Compare com as alternativas. A alternativa B afirma que a reta é crescente, intercepta o eixo vertical em 8 e passa por (4, 18), o que coincide exatamente com os cálculos. Por isso, B é a resposta correta, em conformidade com o gabarito oficial.
6. Por que as outras estão erradas. A está errada porque afirma que a reta é decrescente e passa por (4, -2), o que exigiria coeficiente angular negativo. C está errada porque indica que a reta passa pela origem, ignorando a taxa fixa de R$ 8,00. D está errada porque situa a interseção em 2,5, que é o custo por minuto e não o valor do ponto de partida. E está errada porque, com x = 4, daria 10, o que esquece a taxa fixa de R$ 8,00 no cálculo.

💡 Dica: Identifique o coeficiente angular e o coeficiente linear da função para descrever a reta.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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