— Para usar todos os créditos do estande, não basta escolher uma única combinação — explicou a monitora da…

Questão

— Para usar todos os créditos do estande, não basta escolher uma única combinação — explicou a monitora da feira de jogos matemáticos. Cada ficha azul custa 2 créditos, e cada ficha verde custa 1 crédito. Um participante recebeu 12 créditos e deve gastá-los integralmente. No painel digital, x indica a quantidade de fichas azuis e y, a de fichas verdes. Embora as escolhas reais sejam números inteiros não negativos, o painel prolonga a representação para mostrar a reta associada à equação 2x + y = 12 no plano cartesiano. A monitora pediu aos participantes que verificassem os pontos de passagem dessa reta antes de selecionar as combinações possíveis. Analise a equação apresentada no texto e identifique a descrição que representa a reta associada a ela no plano cartesiano.

1. A) A reta que passa pelos pontos (0, 12) e (0, 6).
2. B) A reta que passa pelos pontos (0, -12) e (-6, 0).
3. C) A reta que passa pelos pontos (0, 12) e (6, 0).
4. D) A reta que passa pelos pontos (0, 0) e (6, 12).
5. E) A reta que passa pelos pontos (0, 6) e (12, 0).

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. A equação dada é 2x + y = 12, e a questão pede a reta associada a ela no plano cartesiano. Passo 2: Para achar um ponto da reta, faça x = 0: 2(0) + y = 12, logo y = 12, e o ponto é (0, 12). Passo 3: Para achar o outro ponto de passagem, faça y = 0: 2x + 0 = 12, logo x = 6, e o ponto é (6, 0). Passo 4: Como uma reta fica definida por dois pontos distintos, a reta da equação passa por (0, 12) e (6, 0), que é exatamente a alternativa C. Passo 5: Verificação: em (0, 12), 2(0) + 12 = 12; em (6, 0), 2(6) + 0 = 12. Ambos satisfazem a equação. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A tem dois pontos com x = 0, o que define uma reta vertical, e (0, 6) não satisfaz a equação; B tem (-6, 0), que dá 2(-6) = -12, diferente de 12; D tem (0, 0), que dá 0, e (6, 12), que dá 24; E tem (0, 6), que dá 6, e (12, 0), que dá 24. Passo 7: O gabarito oficial C está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.

💡 Dica: Analise a equação e interprete o significado dos coeficientes no plano cartesiano.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• — Se eu marcar o saldo do meu cartão de transporte ao longo da viagem, o desenho vai subir ou descer? — perguntou uma…
• Durante a montagem de uma instalação artística em uma praça, painéis quadrados são revestidos por pequenas peças…
• — Se aumentarmos o número de caixas de arroz, será preciso reduzir o de caixas de feijão no mesmo carrinho — explicou a…
• — A faixa que separa as duas áreas do mural precisa atravessar os pontos marcados no esboço — explicou a coordenadora ao…
• — O plano de patinetes não cobra apenas pelo tempo? — perguntou Caio ao comparar duas opções no aplicativo. A atendente…
• — A linha de segurança aparece bem nítida na tela — disse a técnica ao configurar uma cortadora a laser em um espaço de…

Todas as questões de Associação de uma equação linear de 1º grau a uma reta no plano cartesiano