Ao consultar a tela de um serviço de aluguel de patinetes, Luana viu a seguinte regra de cobrança: ao iniciar…

Questão

Ao consultar a tela de um serviço de aluguel de patinetes, Luana viu a seguinte regra de cobrança: ao iniciar o uso, paga-se uma taxa fixa de R$ 8,00, e cada minuto de circulação acrescenta R$ 2,00 ao valor total. Ela anotou alguns pares ordenados para comparar o custo com o tempo: (0, 8), (1, 10), (2, 12) e (5, 18). Depois, quis representar essa situação em um plano cartesiano para verificar se os pontos ficavam alinhados. O gráfico correspondente precisa mostrar uma reta que comece no eixo vertical em 8 e cresça de forma constante, marcando o custo total em função do tempo de uso. Considere a situação descrita no texto-base e identifique a representação geométrica, no plano cartesiano, da função que modela o custo total em função do tempo.

1. A) Reta que passa por (8, 0) e (5, 18), com aumento de 2 unidades em y a cada 1 unidade em x.
2. B) Reta que passa por (0, 8) e (5, 18), com aumento de 3 unidades em y a cada 1 unidade em x.
3. C) Reta que passa por (0, 8) e (5, 18), com aumento de 2 unidades em y a cada 1 unidade em x.
4. D) Reta que passa por (0, 8) e (5, 13), com aumento de 2 unidades em y a cada 1 unidade em x.
5. E) Reta que passa por (0, 2) e (5, 18), com aumento de 2 unidades em y a cada 1 unidade em x.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique as variáveis. Seja t o tempo de uso, em minutos, e C o custo total, em reais.
2. Traduza a regra de cobrança. A taxa fixa é R$ 8,00, paga no início (t = 0), e cada minuto acrescenta R$ 2,00. Logo, C(t) = 8 + 2t, que é uma função afim com coeficiente angular 2 e coeficiente linear 8.
3. Verifique com os pares anotados por Luana. Para t = 0, C = 8, o que confere com (0, 8). Para t = 1, C = 10, o que confere com (1, 10). Para t = 2, C = 12, o que confere com (2, 12). Para t = 5, C = 8 + 10 = 18, o que confere com (5, 18). Os quatro pontos estão alinhados sobre a mesma reta.
4. Represente geometricamente. No plano cartesiano, a reta cruza o eixo vertical em 8 e sobe 2 unidades em y para cada 1 unidade em x. Ela passa por (0, 8) e (5, 18), exatamente como descreve a alternativa C.
5. Analise as demais alternativas. A está errada porque troca os eixos, colocando o 8 no eixo horizontal, e a reta por (8, 0) e (5, 18) tem inclinação negativa, incompatível com um custo crescente. B está errada porque usa inclinação 3, mas C(5) seria 23, e não 18. D está errada porque o ponto (5, 13) não pertence à reta, já que C(5) = 18, e 13 corresponde a uma inclinação de 1, contrária ao enunciado. E está errada porque começa em (0, 2), tomando o valor de R$ 2,00 por minuto como se fosse o valor inicial, quando a taxa fixa é R$ 8,00.
6. Conclusão: a alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Analise os pontos dados e verifique a inclinação da reta no plano cartesiano.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Em uma central de compartilhamento de bicicletas, o valor cobrado por um passeio é formado por uma taxa fixa de abertura…
• — Cobrou caro só para destravar! — reclamou Ícaro ao ver o recibo do patinete compartilhado. — O preço cresce sempre do…
• Em um plano cartesiano, a tabela de pontos de uma promoção de táxi mostra a relação entre a distância percorrida e o…
• Um aplicativo de aluguel de bicicletas cobra uma taxa inicial de R$ 8,00 e mais R$ 3,00 por hora de uso. Se x representa…
• Em um serviço de bicicletas compartilhadas, o custo total y, em reais, é calculado por uma taxa inicial de R$ 6 mais R$…
• Em um aplicativo de táxi, a corrida é calculada por uma taxa fixa de R$ 8,00 mais R$ 4,00 por quilômetro rodado. A…

Todas as questões de Sistema de equações polinomiais de 1º grau: resolução algébrica e representação no plano cartesiano