— O frete não muda, mesmo que você leve mais cartões — explicou a atendente da feira de livros usados. Uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 1º grau, redutíveis à forma ax + b = c, fazendo uso das propriedades da igualdade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— O frete não muda, mesmo que você leve mais cartões — explicou a atendente da feira de livros usados. Uma cliente escolheu cartões-postais de ilustrações antigas para enviar a amigos. Cada cartão custava R$ 7,00, e a entrega dos cartões tinha uma taxa única de R$ 12,00. No comprovante, o total cobrado foi R$ 54,00. A cliente conferiu que não havia descontos nem outros produtos no pedido. Para organizar os gastos, ela quis descobrir quantos cartões foram incluídos antes de dividir a despesa entre as pessoas que receberiam a lembrança. Determine, com base no texto, quantos cartões-postais foram incluídos no pedido.
- A) Foram incluídos 7 cartões-postais no pedido.
- B) Foram incluídos 6 cartões-postais no pedido.
- C) Foram incluídos 8 cartões-postais no pedido.
- D) Foram incluídos 9 cartões-postais no pedido.
- E) Foram incluídos 42 cartões-postais no pedido.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. Cada cartão custa R$ 7,00, a taxa única de entrega é R$ 12,00 e o total cobrado foi R$ 54,00. Não há descontos nem outros produtos.
- Monte a equação. Se n é a quantidade de cartões, o total é 7n + 12 = 54.
- Retire a taxa de entrega do total. 54 - 12 = 42, que é o valor pago somente pelos cartões.
- Calcule a quantidade. 42 ÷ 7 = 6, então n = 6.
- Confira. 6 cartões custam 6 × 7 = 42 reais, e somando a taxa de 12 reais resulta em 54 reais, exatamente o total do comprovante.
- Conclusão. Foram incluídos 6 cartões-postais, o que corresponde à alternativa B. O gabarito oficial está correto.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A (7) não confere, pois 7 × 7 + 12 = 61. A alternativa C (8) daria 8 × 7 + 12 = 68. A alternativa D (9) daria 9 × 7 + 12 = 75. A alternativa E (42) confunde a quantidade com o valor total dos cartões, que é 42 reais.
💡 Dica: Use a equação total = preço por cartão × quantidade + taxa fixa para encontrar a quantidade.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente dividiu o total de 54 por 7 sem subtrair a taxa de entrega, e obteve aproximadamente 7,7 que truncou para 7. Ele tratou o preço unitário como se fosse o divisor do total completo.
Retirando a taxa de R$ 12,00, restam R$ 42,00 para os cartões. Como cada um custa R$ 7,00, foram comprados 6 cartões.
O aluno dividiu 54 por 7 ignorando a taxa de R$ 12,00 e arredondou o resultado aproximado 7,7 para 8. Não verificou se o valor encontrado reproduz o total cobrado.
O aluno dividiu o total de 54 por 6, tratando o número 6 como se fosse o preço ou o divisor correto, e não a quantidade. Assim inverteu os papéis dos dados do problema.
O aluno parou no cálculo intermediário 54 - 12 = 42 e tomou esse valor, que é o custo total dos cartões em reais, como se fosse a quantidade de cartões. Não respondeu à pergunta feita.
Raio-X da questão
equação do primeiro grau
diagnostico
multiplicação e adição · equações simples
Estude como montar e resolver equações do primeiro grau com uma variável.
Confundir a taxa fixa com o preço por cartão e somar incorretamente os valores.
tomada_decisao
cotidiano
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Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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