— Para evitar que uma caixa seja enviada duas vezes, os códigos do lote precisam seguir a mesma regra —…

Questão

— Para evitar que uma caixa seja enviada duas vezes, os códigos do lote precisam seguir a mesma regra — explicou a funcionária do centro de distribuição de livros. Em uma planilha, os códigos foram registrados em ordem crescente. Cada novo código foi obtido pela adição sucessiva de um mesmo número natural ao código anterior. Após uma falha no sistema, três registros ficaram ilegíveis. A parte preservada da lista ficou assim: 14, ..., ..., 38, ..., 54. Antes de imprimir novas etiquetas, a funcionária precisa reconstruir os registros apagados, mantendo a regularidade informada. Analise a sequência de códigos apresentada no texto-base e identifique os três registros apagados, na ordem em que aparecem.

1. A) Os códigos 22, 30 e 46.
2. B) Os códigos 20, 28 e 46.
3. C) Os códigos 26, 32 e 44.
4. D) Os códigos 24, 32 e 48.
5. E) Os códigos 22, 34 e 46.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Os códigos formam uma progressão aritmética crescente, pois cada código é obtido somando-se sempre o mesmo número natural ao anterior. Chame essa constante de d.
2. Numere as posições: 14 é o 1º código, os dois apagados são o 2º e o 3º, 38 é o 4º, o apagado seguinte é o 5º e 54 é o 6º.
3. Do 1º ao 4º código há três intervalos, então 38 - 14 = 3d, ou seja, 24 = 3d e d = 8.
4. Verifique com o último dado: do 4º ao 6º código há dois intervalos, então 54 - 38 = 2d, ou seja, 16 = 2d e d = 8. O valor é consistente.
5. Construa a sequência: 14, 14+8 = 22, 22+8 = 30, 30+8 = 38, 38+8 = 46, 46+8 = 54.
6. Os registros apagados, na ordem, são 22, 30 e 46, o que corresponde à alternativa A, igual ao gabarito oficial.
7. Por que as outras estão erradas: na B, 20 e 28 não seguem a diferença constante de 8 a partir de 14; na C, as diferenças entre 26, 32 e 44 são 6 e 12, não constantes; na D, as diferenças são 10, 8 e 16, também irregulares; na E, o código 34 não pode ocorrer, pois 22 + 12 = 34 usa uma diferença que não é a da sequência.

💡 Dica: Calcule a diferença entre os números conhecidos e divida para encontrar a razão da sequência.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• — O marcador não pode mudar de modo aleatório — explicou a coordenadora da campanha de arrecadação de livros. Em cada…
• — Por que os novos registros não usam datas? — perguntou uma estudante ao acompanhar a organização de um acervo digital…
• — Os cartões da maratona de leitura precisam mostrar metas que cresçam de modo previsível — explicou a coordenadora do…
• — O painel mostra que o nível está abaixo da referência, mas como organizaremos as etiquetas? — perguntou uma moradora…
• — Por que o número do painel diminui sempre do mesmo jeito? — perguntou Caio, durante a organização de uma campanha de…
• — Vamos preparar os kits de leitura para a troca de livros, propõe a monitora. Para facilitar a contagem, ela separa…

Todas as questões de Identificação e descrição de regularidades em sequências numéricas recursivas