Pesquisadores acompanham o funcionamento de uma instalação artística interativa, na qual o nível numérico…

Questão

Pesquisadores acompanham o funcionamento de uma instalação artística interativa, na qual o nível numérico exibido em um painel muda a cada ciclo de participação do público. Para organizar a manutenção do sistema, foi elaborado um registro dos oito primeiros ciclos. O número do ciclo será representado por c e o nível exibido por l. c: 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 l: 2 | 5 | 8 | 5 | 2 | 5 | 8 | 5 Os pares ordenados formados por esses valores podem ser representados no plano cartesiano. A programação mantém o padrão identificado nesse registro para os ciclos seguintes. Interprete o padrão da tabela e determine o ponto que deve ser acrescentado à representação cartesiana para o ciclo 14.

1. A) O ponto (14; 26).
2. B) O ponto (14; 2).
3. C) O ponto (14; 5).
4. D) O ponto (14; 11).
5. E) O ponto (14; 8).

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Observe a sequência de níveis: 2, 5, 8, 5, 2, 5, 8, 5. Ela sobe de 2 para 8 e desce de volta, formando um ciclo de 4 termos que se repete: 2, 5, 8, 5.
2. Confirme a periodicidade. Os ciclos 1 e 5 têm nível 2; os ciclos 2, 4, 6 e 8 têm nível 5; os ciclos 3 e 7 têm nível 8. Logo, o nível depende apenas do resto da divisão de c por 4: resto 1 gera 2, resto 2 gera 5, resto 3 gera 8 e resto 0 gera 5.
3. Aplique ao ciclo 14. Dividindo 14 por 4, obtém-se quociente 3 e resto 2. Como o resto 2 corresponde ao nível 5, o ponto a ser acrescentado é (14; 5).
4. Verifique as alternativas erradas. A alternativa A (14; 26) não segue o padrão, pois o nível não cresce indefinidamente. A alternativa B (14; 2) corresponderia ao resto 1, ou seja, ao ciclo 13, e não ao ciclo 14. A alternativa D (14; 11) continua a progressão crescente 2, 5, 8, 11, o que o padrão não sustenta. A alternativa E (14; 8) repete o pico, mas o padrão alterna 8 com 5 entre os picos.
5. Conclusão. A alternativa correta é a C, (14; 5), que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Observe o padrão dos níveis l em relação ao ciclo c e identifique a repetição.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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