— Se o programa já recebeu o ponto central e o raio escolhido para cada piso, por que alguns desenhos terminam…

Questão

— Se o programa já recebeu o ponto central e o raio escolhido para cada piso, por que alguns desenhos terminam com sete vértices? — perguntou a técnica responsável pela paginação de uma praça. O programador explicou que o equipamento inicia no ponto A, sobre uma circunferência de centro O. Para formar o contorno, ele gira um segmento com origem em O sempre pelo mesmo ângulo e registra o ponto encontrado na circunferência. Ao final, o equipamento une os pontos registrados na ordem em que foram obtidos. Na primeira versão do fluxograma, após registrar A, o comando “girar e registrar novo ponto” era repetido seis vezes. A técnica observou que, em um hexágono regular, os seis ângulos centrais completos somam 360 graus e que o último giro leva novamente ao ponto de partida. Analise o procedimento descrito e identifique a alteração que permite ao fluxograma construir corretamente um hexágono regular, sem registrar A duas vezes.

1. A) Repetir seis giros de 72 graus e, depois, unir o último ponto diretamente a A.
2. B) Repetir seis giros de 60 graus e, depois, unir o último ponto diretamente a A.
3. C) Repetir quatro giros de 60 graus e, depois, unir o último ponto diretamente a A.
4. D) Repetir cinco giros de 72 graus e, depois, unir F diretamente a A.
5. E) Repetir cinco giros de 60 graus e, depois, unir F diretamente a A.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. O procedimento parte de A, que já é o primeiro vértice registrado. Cada giro de um ângulo central leva a um novo ponto na circunferência, e a figura fica fechada quando o último ponto volta a ser ligado a A.
2. Para um hexágono regular, são necessários 6 vértices no total. Como A já conta, faltam 5 pontos novos (B, C, D, E e F), o que exige 5 giros.
3. Os vértices de um hexágono regular são igualmente espaçados, então o ângulo central entre vértices consecutivos é 360 / 6 = 60 graus. Portanto, cada giro deve ser de 60 graus.
4. Com 5 giros de 60 graus, os pontos obtidos são B, C, D, E e F, com F a 300 graus de A. Basta unir F diretamente a A para fechar o hexágono, sem registrar A novamente. Isso corresponde à alternativa E.
5. Por que as outras estão erradas: a alternativa A usa giros de 72 graus, que formam um pentágono e não um hexágono; a alternativa B mantém 60 graus, mas seis giros fazem o último ponto cair de novo em A, que seria registrado duas vezes, exatamente o erro da primeira versão; a alternativa C usa 60 graus, mas só quatro giros, gerando apenas 5 vértices; a alternativa D usa cinco giros, mas de 72 graus, o que não fecha um hexágono regular.
6. Conclusão: a alteração correta é reduzir os giros para cinco e manter o ângulo de 60 graus, unindo o último ponto F diretamente a A.

💡 Dica: Analise o número de repetições do comando para evitar registrar o ponto inicial duas vezes.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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