Por que o marcador eletrônico da biblioteca passou a exibir valores tão diferentes? Durante uma falha no…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar a regularidade de uma sequência numérica recursiva e construir um algoritmo por meio de um fluxograma que permita indicar os números seguintes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que o marcador eletrônico da biblioteca passou a exibir valores tão diferentes? Durante uma falha no sistema de pontos, o técnico anotou os quatro números que apareceram após o início: 2, 5, 11 e 23. Para restaurar o programa, ele descreveu seu fluxograma em palavras: iniciar com o primeiro número; executar a etapa P; registrar o resultado; enquanto o painel estiver ligado, usar o resultado registrado como novo número e executar novamente a etapa P. A etapa P deve ser a mesma em todas as repetições, para que os registros sejam reproduzidos sem alterar a ordem. Analise os registros e a descrição do fluxograma e identifique a etapa P e o próximo número que será registrado.
- A) A etapa P é dobrar o número atual e subtrair 1; o próximo registro é 45.
- B) A etapa P é somar o número anterior ao atual; o próximo registro é 34.
- C) A etapa P é somar 3 ao número atual; o próximo registro é 26.
- D) A etapa P é dobrar o número atual e adicionar 1; o próximo registro é 47.
- E) A etapa P é dobrar o número atual e adicionar 2; o próximo registro é 48.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique a relação entre cada registro e o anterior. De 2 para 5: 2 x 2 = 4, e 4 + 1 = 5. De 5 para 11: 5 x 2 = 10, e 10 + 1 = 11. De 11 para 23: 11 x 2 = 22, e 22 + 1 = 23. Em todos os casos a regra é dobrar o número e somar 1.
- Confirme que a etapa P é a mesma em todas as repetições, como exige o enunciado. Portanto P é dobrar o número atual e adicionar 1.
- Calcule o próximo registro aplicando P ao último valor, 23: 23 x 2 = 46 e 46 + 1 = 47.
- Verifique as alternativas. A alternativa D descreve exatamente essa etapa e o próximo registro 47, o que confere com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A: dobrar e subtrair 1 não gera 5 a partir de 2 (2 x 2 - 1 = 3). B: somar o número anterior não gera 11 a partir de 5 (5 + 2 = 7). C: somar 3 não gera 11 a partir de 5 (5 + 3 = 8). E: dobrar e somar 2 não gera 5 a partir de 2 (2 x 2 + 2 = 6).
💡 Dica: Observe a sequência e identifique a regra que gera o próximo número.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente percebeu que 23 e 45 se relacionam por dobrar e subtrair 1, mas não testou a regra nos primeiros registros, onde 2 não leva a 5.
O aluno reconheceu um padrão de soma com o termo anterior, parecido com a sequência de Fibonacci, mas não verificou que 2 + 5 = 7 e não 11.
O aluno notou que 2 para 5 aumenta 3 e generalizou somar 3 a cada passo, sem conferir o salto de 5 para 11, que é de 6.
Correta. Dobrar e adicionar 1 produz 5, 11 e 23 a partir dos registros anteriores. Aplicada a 23, essa etapa produz 47.
O aluno pode ter visto que 2 e 5 aparecem nas alternativas, mas errou o cálculo do primeiro passo: 2 x 2 + 2 = 6 e não 5, e não testou os demais números.
Raio-X da questão
sequência numérica e regra de formação
diagnostico
sequências numéricas · funções matemáticas básicas
estude progressões e padrões em sequências numéricas
O aluno pode tentar operações aleatórias sem identificar o padrão correto da sequência.
pensamento_critico
abstrato
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