— Se aumentarmos o número de caixas de arroz, será preciso reduzir o de caixas de feijão no mesmo carrinho —…

Questão

— Se aumentarmos o número de caixas de arroz, será preciso reduzir o de caixas de feijão no mesmo carrinho — explicou a coordenadora de uma campanha de alimentos. Para organizar a carga, foi criado um plano cartesiano: x representa as caixas de arroz e y, as de feijão. Cada carrinho deve levar exatamente 12 caixas. No registro, a linha que indica todas as combinações possíveis passa pelos pontos (0, 12), (3, 9), (7, 5) e (12, 0). Essa linha permite conferir se uma combinação mantém a quantidade total prevista. Analise os pares ordenados e a condição de carga descritos no texto e determine a equação cuja reta representa as combinações possíveis.

1. A) x + y = 24
2. B) y = x + 12
3. C) x - y = 12
4. D) x + y = 12
5. E) 2x + y = 12

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique a condição do texto. Cada carrinho deve levar exatamente 12 caixas, então a soma de caixas de arroz (x) e de feijão (y) deve ser sempre 12. Isso leva a uma equação do tipo x + y = constante.
2. Teste os pares dados na equação x + y = 12. Para (0, 12): 0 + 12 = 12. Para (3, 9): 3 + 9 = 12. Para (7, 5): 7 + 5 = 12. Para (12, 0): 12 + 0 = 12. Todos os pares satisfazem a equação.
3. Verifique se a reta é realmente a mesma para todos os pontos. Como os quatro pontos são colineares e satisfazem x + y = 12, a reta que representa as combinações possíveis é x + y = 12.
4. Por que as outras estão erradas. A) x + y = 24 não serve, pois o ponto (0, 12) daria 12, não 24. B) y = x + 12 não serve, pois o ponto (3, 9) daria 9 = 15, o que é falso, e também contraria a ideia do texto de reduzir feijão ao aumentar arroz. C) x - y = 12 não serve, pois o ponto (0, 12) daria -12, não 12. E) 2x + y = 12 não serve, pois o ponto (12, 0) daria 24, não 12.
5. Resultado: a alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Use a soma das caixas para montar a equação da reta.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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