Questões BNCC EF08MA07

Considere a equação y = -2x + 5. Identifique os interceptos x e y.

Qual é a forma geral da equação da reta que passa pelos pontos (1,2) e (3,4)?

A reta da equação 2x + y = 4 passa pelos pontos A(0,4) e B(2,0). Qual a interpretação geométrica dessa equação?

— A linha de segurança aparece bem nítida na tela — disse a técnica ao configurar uma cortadora a laser em um espaço de fabricação. No monitor, a área de trabalho é representada por um plano cartesiano, em que cada unidade corresponde a 1 cm.

O manual do equipamento informa que essa linha é uma reta que limita o movimento do laser e, por isso, precisa ser cadastrada no programa na forma de uma equação linear com duas incógnitas (x e y). Para conferir se a reta está correta, a técnica observou dois pontos onde ela cruza os eixos do gráfico: no eixo x, ela passa pelo ponto em que x = 8 (logo, y = 0) e, no eixo y, ela passa pelo ponto em que y = 4 (logo, x = 0).

Com esses dados, ela deve escolher a equação que representa essa reta.

Interprete os pontos de interseção da reta com os eixos e conclua qual equação linear representa a linha cadastrada no plano cartesiano.

Anotações no caderno de Sofia descrevem quatro estações de sensores instalados em um centro de monitoramento ambiental. Cada estação é marcada no plano cartesiano conforme a imagem ao lado, que exibe os pontos A(1,5), B(-2,1), C(0,1) e D(-1,-2). Para otimizar a manutenção, ela precisa identificar quais duas estações estão mais próximas e calcular a distância entre elas. Os coordenadores solicitam um relatório com esses cálculos antes da visita técnica. O registro mostra apenas as coordenadas; a interpretação gráfica exige aplicar o teorema de Pitagoras para determinar as distâncias entre as estações.

Identifique o par de pontos que apresenta a menor distância entre si e calcule essa distância.

Plano de zeladoria digital destaca pontos vulneráveis no mapa urbano. A prefeitura implementou um sistema digital que posiciona pontos estratégicos para manutenção de infraestrutura, como drenagem e pavimentação. No painel, quatro locais estão indicados pelos pontos A, B, C e D, com coordenadas A(4, -3), B(1, -1), C(-2, 1) e D(1, -2), conforme mostra a figura. A aplicação permite identificar rapidamente a localização de cada área em relação aos eixos do plano cartesiano, o que facilita a alocação de recursos de forma mais eficiente.

Identifique, com base no texto e na imagem, o quadrante em que está localizado o ponto C.

Quatro centros de distribuição de uma empresa de comércio eletrônico estão posicionados conforme coordenadas em um plano cartesiano. A figura mostra suas localizações exatas: A(5,1), B(5,5), C(-1,-1) e D(-3,4). Para otimizar o traçado de um cabo de fibra óptica que ligará dois desses centros, a equipe técnica precisa saber qual par de centros apresenta a maior distância direta e qual é o comprimento dessa conexão, considerando que o cabo seguirá sempre o segmento de reta que une os pontos correspondentes.

Analise o texto e a figura e identifique qual par de centros de distribuição está mais distante e determine a medida dessa distância.

Por que engenheiros precisam calcular com precisão as distâncias entre pontos de monitoramento geográfico? No software de planejamento, foram inseridos quatro sensores nos pontos A, B, C e D, cujas coordenadas aparecem registrados na tela e ilustrados no gráfico. Esses sensores captam dados ambientais e requerem manutenção periódica. Para definir o comprimento ideal de cabos de comunicação, é necessário conhecer a separação exata entre cada par de sensores. A imagem apresenta as posições de A(2, -5), B(4, 3), C(-1, 4) e D(-2, 0) no plano cartesiano. A partir dessas informações, avalie as distâncias entre os pontos.

Analise o texto e a imagem e identifique qual par de sensores apresenta a maior distância entre si no plano cartesiano.