— Para reservar o salão de montagem, precisamos prever o tempo de preparo dos materiais — explicou a…

Questão

— Para reservar o salão de montagem, precisamos prever o tempo de preparo dos materiais — explicou a coordenadora do centro cultural. Na edição anterior, 8 pessoas organizaram 2 400 pastas em 3 horas. Todas trabalhavam no mesmo ritmo, e cada uma recebia a mesma quantidade de pastas. Nesta edição, serão necessárias 3 600 pastas, e 9 pessoas estarão disponíveis para a organização. A coordenadora considerou que, mantendo o número de pessoas, o aumento de pastas aumenta o tempo na mesma proporção. Também considerou que, mantendo a quantidade de pastas, o aumento de pessoas reduz o tempo de forma inversamente proporcional. Com base nas relações entre quantidade de pastas, número de pessoas e tempo descritas no texto, conclua o tempo necessário para organizar os materiais desta edição.

1. A) Serão necessárias 2,67 horas de trabalho.
2. B) Serão necessárias 5,06 horas de trabalho.
3. C) Serão necessárias 4,00 horas de trabalho.
4. D) Serão necessárias 4,50 horas de trabalho.
5. E) Serão necessárias 4,13 horas de trabalho.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique as grandezas. O tempo T depende da quantidade de pastas P (diretamente proporcional) e do número de pessoas N (inversamente proporcional). Logo, T = k * P / N. Passo 2: Use a situação anterior para achar a constante. Com P = 2400, N = 8 e T = 3 horas, temos 3 = k * 2400 / 8, ou seja, k = 3 * 8 / 2400 = 1/100. Passo 3: Aplique à nova edição. Com P = 3600 e N = 9, temos T = (1/100) * 3600 / 9 = 36 / 9 = 4 horas. Outra forma de ver: as pastas aumentam 1,5 vez (3600/2400), o que multiplica o tempo por 1,5; as pessoas passam de 8 para 9, o que multiplica o tempo por 8/9. Assim, T = 3 * 1,5 * 8/9 = 4 horas. Passo 4: Compare com o gabarito. A alternativa C (4,00 horas) está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (2,67 h) considera apenas o aumento de pessoas e ignora o aumento de pastas; B (5,06 h) inverte a relação de proporcionalidade inversa, multiplicando por 9/8 em vez de 8/9; D (4,50 h) considera apenas o aumento de pastas e ignora as 9 pessoas; E (4,13 h) não corresponde a nenhuma combinação correta das duas proporções.

💡 Dica: Use regra de três composta para relacionar pastas, pessoas e tempo.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• — O cronograma precisa considerar tanto o tamanho do lote quanto a quantidade de pessoas disponíveis — explicou a…
• — Cada pasta do arquivo deve guardar 12 cartas para facilitar a entrega — orientou a responsável pela campanha de…
• No galpão da cooperativa, seis voluntários montam 240 kits de higiene em 8 horas, sempre no mesmo ritmo de trabalho…
• Na oficina de encadernação de um centro comunitário, 4 pessoas montam 120 cadernos em 6 horas, trabalhando no mesmo…
• No arquivo de um museu, um técnico digitalizou 8 cartazes antigos em 24 minutos, mantendo o mesmo ritmo de trabalho…
• — A sala de leitura precisa receber os livros doados antes da inauguração, explicou a coordenadora da biblioteca…

Todas as questões de Problemas envolvendo grandezas diretamente proporcionais e grandezas inversamente proporcionais