— A fita que sai do ponto Q não faz parte da bandeirola; ela serve apenas para medir um ângulo — explicou a…

Questão

— A fita que sai do ponto Q não faz parte da bandeirola; ela serve apenas para medir um ângulo — explicou a monitora do centro cultural enquanto orientava a confecção de enfeites triangulares. Para verificar o molde antes de recortar o tecido, ela marcou os pontos P, Q e R em uma folha e os uniu com segmentos de reta. O ângulo interno no ponto P mediu 38 graus. Em seguida, prolongou o lado PQ além de Q e mediu 127 graus entre esse prolongamento e o lado QR. A medida do ângulo interno no ponto R ainda não havia sido registrada. Analise as medidas informadas no texto e determine a medida que deve ser registrada para o terceiro ângulo interno da bandeirola.

1. A) O terceiro ângulo interno mede 142 graus.
2. B) O terceiro ângulo interno mede 15 graus.
3. C) O terceiro ângulo interno mede 89 graus.
4. D) O terceiro ângulo interno mede 127 graus.
5. E) O terceiro ângulo interno mede 53 graus.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Os pontos P, Q e R formam um triângulo PQR, cuja soma dos ângulos internos é 180 graus. Passo 2: O ângulo interno em P mede 38 graus, conforme o enunciado. Passo 3: O prolongamento de PQ além de Q forma com o lado QR um ângulo externo de 127 graus. Passo 4: Ângulo externo e ângulo interno adjacente são suplementares, então o ângulo interno em Q é 180 - 127 = 53 graus. Passo 5: Como a soma dos internos é 180, o ângulo interno em R é 180 - 38 - 53 = 89 graus. Passo 6: Logo, a alternativa correta é a C. A alternativa A está errada porque 142 é 180 - 38, um cálculo que ignora o ângulo em Q. A alternativa B está errada porque 15 resulta de subtrair o ângulo externo de 127 graus da soma 180 - 38, misturando conceitos. A alternativa D está errada porque 127 é o ângulo externo informado, que não é ângulo interno do triângulo. A alternativa E está errada porque 53 é o ângulo interno em Q, e não o ângulo pedido em R. Passo 7: Verificação: 38 + 53 + 89 = 180, o que confirma a resposta. O gabarito oficial C está correto.

💡 Dica: Use a soma dos ângulos internos do triângulo para encontrar o ângulo faltante.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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