Uma equipe de pintura vai fazer um mural usando três faixas retas como linhas-guia. No rascunho do projeto…

Questão

Uma equipe de pintura vai fazer um mural usando três faixas retas como linhas-guia. No rascunho do projeto (imagem), essas faixas aparecem identificadas pelas letras r, s e t. Para manter o mesmo “caimento” do desenho ao longo das três faixas, a equipe estica uma fita adesiva u, em linha reta, cruzando as três faixas, funcionando como uma transversal. Ao testar a inclinação, eles medem, no ponto em que a fita u cruza a faixa s, o ângulo formado na região que fica acima de s e à esquerda de u, obtendo 58°. Para repetir corretamente o padrão, a equipe precisa saber a medida do ângulo formado pela mesma fita u quando cruza a faixa t, na região que fica abaixo de t e à esquerda de u. Com base no texto e no esquema da imagem, conclua a medida do ângulo, em t, que fica abaixo de t e à esquerda de u.

1. A) mede 122°.
2. B) mede 58°.
3. C) mede 90°.
4. D) mede 238°.
5. E) mede 180°.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. As faixas r, s e t são paralelas, pois o texto diz que funcionam como linhas-guia e que o mesmo caimento do desenho é mantido nas três. A fita u é a transversal que corta as três faixas. Passo 2: No cruzamento com s, o ângulo acima de s e à esquerda de u mede 58°. Passo 3: Quando uma transversal corta retas paralelas, os ângulos que ocupam a mesma posição relativa em cada cruzamento são congruentes (ângulos correspondentes). Como t é paralela a s, o ângulo acima de t e à esquerda de u também mede 58°. Passo 4: Os dois ângulos à esquerda de u, um acima e outro abaixo de t, são adjacentes e formam um ângulo raso sobre a faixa t, logo são suplementares e somam 180°. Assim, o ângulo abaixo de t e à esquerda de u é 180° - 58° = 122°. Passo 5: Por que as outras estão erradas: B repete o valor de 58°, que corresponde ao ângulo acima de t e não ao ângulo abaixo de t pedido; C supõe que a fita cruza as faixas em ângulo reto, o que o enunciado não afirma; D soma 180° com 58°, obtendo um valor maior que um ângulo raso, sem relação com o cruzamento; E toma 180°, que é a medida de uma reta inteira, esquecendo que a fita u divide esse ângulo raso em dois.

💡 Dica: Use propriedades dos ângulos formados por uma transversal em retas paralelas.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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