Matemática9º anoBNCC EF09MA10Média⏱ medio

Em um projeto de mobilidade urbana, duas faixas retas e paralelas, representadas pelas retas r e s, são…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF09MA10

Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em um projeto de mobilidade urbana, duas faixas retas e paralelas, representadas pelas retas r e s, são atravessadas por uma ciclovia reta, representada pela transversal t. A reta r está acima da reta s, e a transversal t desce da esquerda para a direita. No cruzamento de t com r, o ângulo externo situado acima de r e à direita de t mede 120°. No cruzamento de t com s, será analisado o ângulo interno situado acima de s e à esquerda de t. Considerando as posições descritas no texto-base, qual é a medida do ângulo interno situado acima de s e à esquerda da transversal t?

A) 60°
B) 90°
C) 120°
D) 150°
E) 30°

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

Identifique os ângulos formados pela transversal t com as paralelas r e s. Como t desce da esquerda para a direita, o ramo de t que sobe a partir do cruzamento fica a noroeste. Medindo a partir da semirreta de r que aponta para a direita (0°), o ramo ascendente de t forma com ela o ângulo externo de 120°, que é o dado do enunciado.
Na reta s, o ângulo pedido fica entre a semirreta de s que aponta para a esquerda (180°) e o mesmo ramo ascendente de t (120°). Logo, ele mede 180° - 120° = 60°.
Essa conclusão é coerente com a propriedade das paralelas cortadas por transversal. O ângulo de 120° em r e o ângulo de 120° em s, na mesma posição (acima e à direita), são correspondentes e, portanto, iguais. O ângulo acima de s e à esquerda de t é o suplementar de 120°, e por isso mede 60°.
Comparando com o gabarito oficial (A, 60°), a resposta coincide com a resolução obtida sem consulta prévia.
Por que as outras alternativas estão erradas: B (90°) supõe que a transversal é perpendicular às paralelas, o que o enunciado não afirma; C (120°) copia o valor dado, mas esse ângulo está em outra posição; D (150°) não corresponde a nenhum suplementar ou correspondente de 120°; E (30°) resulta de um cálculo de complementar que não se aplica aqui.

💡 Dica: Lembre-se da relação entre ângulos internos e externos em retas paralelas.

Alternativa por alternativa

A Correta

O ângulo externo de 120° e o ângulo interno procurado são formados por lados correspondentes da transversal e, por causa das retas paralelas, são suplementares. Portanto, a medida do ângulo procurado é 180° − 120° = 60°.

B Erradaerro: Conceitual

Supõe que a transversal t é perpendicular às retas paralelas, o que daria 90° em todos os cruzamentos. O enunciado descreve uma ciclovia inclinada, com ângulo de 120°.

C Erradaerro: Interpretação

Transfere diretamente a medida de 120° dada no cruzamento com r para o cruzamento com s, sem perceber que o ângulo pedido ocupa outra posição em relação à transversal.

D Erradaerro: Procedimental

Calcula 180° - 30° ou soma ângulos de forma errada, chegando a 150°. Não identifica a relação de suplementaridade com o ângulo de 120° dado.

E Erradaerro: Conceitual

Trata os ângulos como complementares (soma 90°) em vez de suplementares (soma 180°), obtendo 90° - 60° = 30°. Esse erro confunde as relações entre ângulos com paralelas.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Analisar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 progressao

🎯 Conceito central

ângulos formados por retas paralelas

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

propriedades dos ângulos · ângulos internos e externos

📚 Reveja

Revisar as propriedades dos ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.

⚠️ Erro mais comum

Confundir ângulos internos e externos, aplicando a medida do ângulo externo diretamente ao interno.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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