— Como os visitantes encontram uma caixa sem abrir todas as outras? Para organizar documentos de uma exposição…

Questão

— Como os visitantes encontram uma caixa sem abrir todas as outras? Para organizar documentos de uma exposição itinerante, o arquivo municipal imprime um número em cada caixa, conforme sua posição na estante. Nos registros, a primeira caixa recebeu 7, a segunda, 11; a terceira, 15; e a quinta, 23. A coordenadora explicou que, para gerar qualquer número, o funcionário deve usar apenas a posição da caixa, sem consultar o número da caixa anterior. O fluxograma usado no computador deve receber essa posição e, após duas operações, mostrar o número correspondente. Antes da próxima remessa, será necessário programar o procedimento para todas as posições, inclusive as que não aparecem nos registros. Analise os registros e identifique a sequência de etapas que o fluxograma deve executar para informar o número de qualquer caixa a partir de sua posição n.

1. A) Receber a posição n, adicionar 4 a n, multiplicar por 3 e informar o resultado.
2. B) Receber a posição n, multiplicar n por 4, subtrair 3 e informar o resultado.
3. C) Receber a posição n, multiplicar n por 4, adicionar 3 e informar o resultado.
4. D) Receber a posição n, multiplicar n por 4, adicionar 7 e informar o resultado.
5. E) Receber a posição n, multiplicar n por 3, adicionar 4 e informar o resultado.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Organize os dados da questão. As posições são 1, 2, 3 e 5, e os números correspondentes são 7, 11, 15 e 23. Passo 2: Observe as diferenças entre números consecutivos de posições consecutivas. Entre a posição 1 e a 2, o número sobe 4 (de 7 para 11). Entre a 2 e a 3, sobe novamente 4 (de 11 para 15). Como a posição 5 vem depois da 3 com uma lacuna de duas posições, 15 mais 2 vezes 4 resulta em 23, o que confirma o padrão. Passo 3: Como o aumento é constante de 4 por posição, a regra é linear, do tipo 4n mais um termo constante. Para n igual a 1, 4 vezes 1 dá 4, e para chegar a 7 falta 3. Passo 4: Teste a fórmula 4n mais 3 em todos os dados. Para n igual a 1, dá 7. Para n igual a 2, dá 11. Para n igual a 3, dá 15. Para n igual a 5, dá 23. Todos batem. Passo 5: Confira as alternativas. A alternativa A, (n mais 4) vezes 3, dá 15 para n igual a 1, e está errada. A alternativa B, 4n menos 3, dá 1 para n igual a 1, e está errada. A alternativa D, 4n mais 7, dá 11 para n igual a 1, e está errada. A alternativa E, 3n mais 4, dá 10 para n igual a 2, e está errada. Passo 6: Conclusão. O fluxograma deve receber n, multiplicar por 4, somar 3 e informar o resultado, o que corresponde à alternativa C, igual ao gabarito oficial.

💡 Dica: Identifique a regra da sequência e expresse-a em função da posição n.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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