Artesãos restauram um painel de azulejos na fachada de um mercado municipal. Para criar um recorte decorativo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida de área de figuras planas que podem ser decompostas por quadrados, retângulos e/ou triângulos, utilizando a equivalência entre áreas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Artesãos restauram um painel de azulejos na fachada de um mercado municipal. Para criar um recorte decorativo, o projeto parte de uma região retangular com 10 m de largura e 7 m de altura. No canto superior direito dessa região, não serão colocados azulejos em uma parte triangular. Esse triângulo é retângulo e tem um cateto de 4 m ao longo da borda superior e outro de 3 m ao longo da borda direita. Todo o restante do retângulo será revestido. A quantidade de azulejos deve considerar apenas a região que permanecerá no painel. Determine a área, em metros quadrados, da região do painel que receberá azulejos.
- A) A área que receberá azulejos é de 76 m^2.
- B) A área que receberá azulejos é de 58 m^2.
- C) A área que receberá azulejos é de 67 m^2.
- D) A área que receberá azulejos é de 64 m^2.
- E) A área que receberá azulejos é de 70 m^2.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcule a área total da região retangular. Área = base x altura = 10 x 7 = 70 m^2.
- Identifique a parte que não receberá azulejos. É um triângulo retângulo com catetos de 4 m e 3 m. Sua área é (4 x 3) / 2 = 12 / 2 = 6 m^2.
- Subtraia a área retirada da área total, pois só a região que permanece será revestida. Área com azulejos = 70 - 6 = 64 m^2.
- Conferência. A alternativa D, 64 m^2, é a única que corresponde a 70 - 6. O gabarito oficial D está correto.
- Por que as outras estão erradas: A soma o triângulo à área total em vez de subtraí-lo; B usa 4 x 3 = 12 como área, sem dividir por 2; C subtrai apenas um dos catetos (3) em vez da área do triângulo; E considera a área total e ignora o recorte triangular.
💡 Dica: Calcule a área do retângulo e subtraia a área do triângulo removido.
Alternativa por alternativa
Somou a área do triângulo ao total, como se a parte recortada fosse acrescentada ao painel, em vez de ser retirada.
Calculou a área do triângulo como 4 x 3 = 12 e a subtraiu de 70, esquecendo de dividir o produto dos catetos por 2.
Subtraiu apenas um dos catetos (3 m) da área total, confundindo a medida linear com a área do triângulo, que depende dos dois catetos.
A área do retângulo é 10 x 7 = 70 m^2. O triângulo removido mede 4 x 3 / 2 = 6 m^2, restando 64 m^2.
Considerou a área do retângulo inteiro, sem descontar o triângulo que não receberá azulejos, ignorando a informação do recorte.
Raio-X da questão
área de figuras planas
avaliacao
área do retângulo · área do triângulo retângulo
estude cálculo de áreas de retângulos e triângulos
O aluno pode esquecer de subtrair a área do triângulo ou calcular incorretamente a área do triângulo.
tomada_decisao
cotidiano
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