— Vamos medir a região onde o mosaico será instalado? — pergunta Lara ao colega. Ele responde que a área tem a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida de área de figuras planas que podem ser decompostas por quadrados, retângulos e/ou triângulos, utilizando a equivalência entre áreas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Vamos medir a região onde o mosaico será instalado? — pergunta Lara ao colega. Ele responde que a área tem a forma de um retângulo de 6 m de comprimento por 4 m de largura, ao qual está acoplado um triângulo retângulo, com base de 3 m e altura de 4 m, formando um único contorno. Decididos os contornos, eles querem saber a área total a ser revestida pelo mosaico. Analise o texto-base e calcule a área total da região revestida pelo mosaico, em metros quadrados.
- A) 36 m2
- B) 24 m2
- C) 18 m2
- D) 20 m2
- E) 30 m2
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Calcule a área do retângulo: comprimento vezes largura, ou seja, 6 x 4 = 24 m². Passo 2: Calcule a área do triângulo retângulo: (base x altura) dividido por 2, ou seja, (3 x 4) / 2 = 6 m². Passo 3: Como os dois formam um único contorno, sem sobreposição, a área total é a soma: 24 + 6 = 30 m². Passo 4: Por que as outras estão erradas: 36 m² resultaria de um cálculo incorreto da área do triângulo (12 m² em vez de 6 m²); 24 m² considera apenas o retângulo e ignora o triângulo acoplado; 18 m² corresponde a uma subtração indevida da área do triângulo, como se ele tivesse sido retirado da região; 20 m² resulta de tomar a área do triângulo como 4 m² e subtraí-la do retângulo. Conclusão: a alternativa correta é E, 30 m², que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule a área do retângulo e do triângulo separadamente e depois some as duas áreas.
Alternativa por alternativa
Somou a área do retângulo (24 m²) com um valor de 12 m² para o triângulo, esquecendo de dividir base x altura por 2. Pode também ter calculado a área do retângulo de forma errada.
Considerou apenas a área do retângulo e ignorou que o triângulo também faz parte da região revestida, mesmo com o enunciado dizendo que os dois formam um único contorno.
Entendeu que o triângulo deveria ser descontado do retângulo, como se fosse um recorte, e subtraiu 6 m² de 24 m², obtendo 18 m².
Usou a altura do triângulo (4 m²) como se fosse sua área e subtraiu esse valor do retângulo, em vez de somar a área correta de 6 m².
Por que engana: O aluno pode esquecer de somar as áreas das duas figuras ou confundir as fórmulas de área do retângulo e do triângulo.
Área do retângulo: 6×4=24 m2; triângulo: (3×4)/2=6 m2; total 24+6=30 m2.
Raio-X da questão
cálculo de área de figuras planas
avaliacao
área de retângulo · área de triângulo
estude como calcular áreas de retângulos e triângulos
O aluno pode esquecer de somar as áreas das duas figuras ou confundir as fórmulas de área do retângulo e do triângulo.
tomada_decisao
cotidiano
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