Por que um tecido que parece grande pode não ser suficiente para produzir um cartaz? Na feira cultural de um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que um tecido que parece grande pode não ser suficiente para produzir um cartaz? Na feira cultural de um bairro, uma costureira preparará um painel em formato de casa para indicar o local das apresentações. A parte inferior do painel é um retângulo de 120 cm de largura e 80 cm de altura. Sobre ele, haverá uma parte triangular, cuja base mede 120 cm e cuja altura mede 50 cm. Para planejar a compra do tecido, a costureira observou que esse triângulo ocupa a metade da área de um retângulo que tenha a mesma base e a mesma altura. Não haverá sobras nem sobreposição de tecido entre as duas partes. Analise as medidas do painel e determine a área de tecido necessária para produzir uma peça completa.
- A) Serão necessários 7 800 cm2 de tecido.
- B) Serão necessários 9 600 cm2 de tecido.
- C) Serão necessários 15 600 cm2 de tecido.
- D) Serão necessários 12 600 cm2 de tecido.
- E) Serão necessários 6 600 cm2 de tecido.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcule a área do retângulo inferior: base 120 cm e altura 80 cm, logo 120 x 80 = 9600 cm2. Passo 2: Calcule a área do triângulo. O enunciado diz que ele ocupa a metade de um retângulo de mesma base (120 cm) e mesma altura (50 cm). Esse retângulo auxiliar tem área 120 x 50 = 6000 cm2, e a metade dela é 3000 cm2. Confira pela fórmula: (base x altura) / 2 = (120 x 50) / 2 = 3000 cm2. Passo 3: Como não há sobras nem sobreposição, a área total de tecido é a soma: 9600 + 3000 = 12600 cm2. Passo 4: Conferência com o gabarito oficial: a alternativa D (12 600 cm2) coincide com o resultado obtido, então o gabarito está correto. Por que as outras estão erradas: A (7 800 cm2) não corresponde à soma de nenhuma das áreas corretas, sendo resultado de um cálculo incorreto. B (9 600 cm2) considera apenas o retângulo e esquece o triângulo. C (15 600 cm2) soma o triângulo como se fosse o retângulo inteiro de 6000 cm2, ignorando a metade. E (6 600 cm2) não corresponde a nenhuma combinação correta das áreas das duas partes.
💡 Dica: Calcule a área do retângulo e do triângulo e some para obter a área total.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou em alguma etapa do cálculo da área total ou do triângulo, chegando a um valor que não corresponde à soma correta das duas partes.
O aluno calculou apenas a área do retângulo inferior (120 x 80 = 9600) e esqueceu de somar a parte triangular do painel.
O aluno calculou a área do triângulo como se fosse o retângulo inteiro de base 120 e altura 50 (6000 cm2), ignorando o fato de que o triângulo ocupa apenas a metade dessa área.
A área do retângulo é 120 x 80 = 9 600 cm2, e a do triângulo é 120 x 50 / 2 = 3 000 cm2. A soma é 12 600 cm2.
O aluno provavelmente errou o cálculo de uma das áreas ou a soma, chegando a um total que não corresponde à soma correta de 9600 cm2 e 3000 cm2.
Raio-X da questão
cálculo de área de figuras planas
avaliacao
área de retângulo · área de triângulo
estude como calcular áreas de retângulos e triângulos
O aluno pode confundir as fórmulas de área do retângulo e do triângulo ou esquecer de somar as duas áreas.
pensamento_critico
cotidiano
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Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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