— Se os dois ramos tiverem tamanhos diferentes, o encontro deixará de ter a mesma abertura? — perguntou uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer a abertura do ângulo como grandeza associada às figuras geométricas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Se os dois ramos tiverem tamanhos diferentes, o encontro deixará de ter a mesma abertura? — perguntou uma estudante durante a montagem de um jogo de chão. A monitora mostrou o modelo usado: sobre um disco parecido com um relógio, dois ramos partem do centro. Um aponta para 12 horas e o outro, para 3 horas. No modelo, cada ramo mede 90 cm. O disco está dividido em 12 partes iguais, e, para o jogo, deve-se considerar sempre a menor abertura entre os ramos. Em uma nova versão, os ramos terão 55 cm e poderão apontar para outras horas. A direção e o comprimento podem mudar, mas a abertura deverá ser mantida. Analise o modelo descrito e defina a proposta que permite criar a nova versão com a mesma abertura entre os dois ramos.
- A) Desenhar dois ramos apontando para 8 e 10 horas.
- B) Desenhar dois ramos apontando para 8 e 12 horas.
- C) Desenhar dois ramos apontando para 8 e 11 horas.
- D) Desenhar dois ramos apontando para 8 e 1 hora.
- E) Desenhar dois ramos apontando para 8 e 2 horas.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- No modelo original, os ramos apontam para 12 e 3 horas. O disco tem 12 partes iguais, e de 12 a 3 há 3 partes, ou seja, 3/12 da volta, que equivale a 90 graus. Essa é a abertura que deve ser mantida. Os 90 cm dos ramos são apenas o comprimento e não alteram a abertura.
- Na nova versão, a abertura deve continuar sendo a menor entre os ramos, portanto precisa ser de 3 partes do disco (90 graus).
- Analisando a alternativa C, de 8 a 11 horas há 3 partes (11 - 8 = 3), ou seja, 90 graus. Essa é a menor abertura entre os dois ramos, então C está correta.
- A alternativa A (8 e 10) tem apenas 2 partes, ou seja, 60 graus, que não corresponde à abertura original.
- A alternativa B (8 e 12) tem 4 partes, ou seja, 120 graus, que é maior do que a abertura original.
- A alternativa D (8 e 1) tem 5 partes pelo caminho menor, ou seja, 150 graus, que também não corresponde a 90 graus.
- A alternativa E (8 e 2) tem 6 partes, ou seja, 180 graus, formando uma linha reta, o que não mantém a abertura original.
- Conclusão: a única proposta que mantém a abertura de 3 partes (90 graus) é a alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Use propriedades geométricas para relacionar ângulo e comprimento dos ramos.
Alternativa por alternativa
O aluno contou apenas a diferença entre os números 8 e 10 e tomou 2 horas como abertura, sem perceber que a abertura original corresponde a 3 partes do disco.
O aluno calculou 12 - 8 = 4 e concluiu que essa é a abertura, sem considerar que a abertura deve ser igual à do modelo original (3 partes) e que 12 é apenas um rótulo do relógio.
Correta. Entre 8 e 11 há três partes do disco, assim como entre 12 e 3. A mudança de comprimento não altera a abertura.
O aluno subtraiu 8 - 1 = 7 e usou esse valor, ou ignorou que a abertura deve ser a menor entre os ramos; mesmo considerando o caminho menor (5 partes), o resultado não corresponde a 3 partes.
O aluno considerou que uma abertura maior ou 'mais aberta' seria adequada e escolheu ramos quase opostos (6 partes, 180 graus), sem comparar com a abertura original de 90 graus.
Raio-X da questão
ângulo entre ramos, comprimento, abertura
diagnostico
ângulos e medidas de segmentos · propriedades de círculos
Estude ângulos e propriedades de segmentos em círculos.
Confundir a relação entre comprimento dos ramos e a abertura angular, achando que mudar o comprimento altera o ângulo.
pensamento_critico
cotidiano
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