Pesquisadores do acervo de uma biblioteca comunitária criaram marcadores de página com quadradinhos de papel…

Questão

Pesquisadores do acervo de uma biblioteca comunitária criaram marcadores de página com quadradinhos de papel. Um marcador-modelo ocupa quatro quadrados de uma malha: três quadrados ficam em uma coluna e o quarto fica à direita do quadrado que está no alto. No computador, as crianças usam um recurso que gira o marcador em quartos de volta, sem cortar, esticar ou dobrar o papel. Para selecionar outro marcador com o mesmo formato e tamanho, elas devem imaginar o modelo após um desses giros e verificar se os quadrados podem ocupar exatamente as mesmas posições. Compare as formas descritas e identifique o marcador que pode ser sobreposto ao modelo após um giro de um quarto de volta.

1. A) O marcador com três quadrados em coluna e um quadrado à direita do quadrado central.
2. B) O marcador com três quadrados em linha e um quadrado acima do quadrado da direita.
3. C) O marcador com três quadrados em linha e um quadrado abaixo do quadrado da direita.
4. D) O marcador com três quadrados em linha e um quadrado abaixo do quadrado central.
5. E) O marcador com dois quadrados em cada uma de duas linhas, formando um bloco.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Descreva o modelo com coordenadas. Tome a coluna de três quadrados como posições (0,0), (0,1) e (0,2), com y crescendo para cima. O quarto quadrado fica à direita do quadrado do alto, ou seja, em (1,2). A peça tem formato de L.
2. Aplique um quarto de volta no sentido horário, que transforma (x,y) em (y,-x). Os quadrados ficam em (0,0), (1,0), (2,0) e (2,-1). Ou seja, três quadrados em linha horizontal e um quadrado abaixo do quadrado da extremidade direita.
3. Essa configuração é exatamente a alternativa C, que descreve três quadrados em linha e um quadrado abaixo do quadrado da direita. Logo, C é a resposta correta e coincide com o gabarito oficial.
4. Verifique as demais alternativas. A é errada porque o quadrado extra fica ao lado do quadrado central de uma coluna, formando outra peça, e um giro não muda essa relação. B é errada porque a peça fica acima do quadrado da direita, que é a imagem espelhada da peça correta; espelhar não é girar, e o enunciado proíbe virar o papel. D é errada porque o quadrado extra fica abaixo do quadrado central, e não de uma extremidade, o que gera outra forma. E é errada porque é um bloco 2x2, com formato totalmente diferente, mesmo tendo também quatro quadrados.
5. Como o giro preserva a forma e a ordem dos quadrados, somente a alternativa C pode ser sobreposta ao modelo após um quarto de volta.

💡 Dica: Imagine o giro de 90 graus e compare as posições dos quadrados.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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