— Quando o painel de preços é empurrado pelo vento, ele fica inclinado, embora as quatro barras mantenham o…

Questão

— Quando o painel de preços é empurrado pelo vento, ele fica inclinado, embora as quatro barras mantenham o mesmo comprimento — observou a feirante ao abrir sua barraca. O painel é formado por uma moldura retangular de metal, cujos quatro cantos são unidos por articulações. Para facilitar o transporte, essas articulações não serão trocadas nem soldadas. Durante a manutenção, poderá ser instalada apenas uma barra adicional, presa em dois pontos da moldura. Os técnicos apresentaram diferentes posições para essa barra, buscando evitar que o painel se transforme em uma forma inclinada quando sofrer empurrões laterais. Analise as propostas de manutenção e identifique a que impede a deformação da moldura pela formação de regiões triangulares.

1. A) Instalar uma barra duplicando a barra superior da moldura.
2. B) Instalar uma barra ligando dois cantos opostos da moldura.
3. C) Instalar uma barra prolongando a barra inferior da moldura.
4. D) Instalar uma barra presa somente a um dos cantos da moldura.
5. E) Instalar uma barra ligando os pontos médios das duas barras laterais.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique o problema. A moldura é um quadrilátero com articulações nos cantos, então é uma figura deformável: ao sofrer um empurrão, os ângulos mudam e ela vira um paralelogramo inclinado, mesmo com os lados de comprimentos fixos.
2. Entenda o princípio. Um triângulo com lados de comprimentos fixos não pode mudar de forma, pois seus ângulos ficam determinados por esses lados. Por isso, a estrutura fica rígida quando a moldura é dividida em regiões triangulares.
3. Analise a alternativa B. Uma barra ligando dois cantos opostos é uma diagonal. Ela divide o quadrilátero em dois triângulos, que não se deformam, e a moldura fica indeformável. Essa é a resposta correta.
4. Analise a alternativa A. Uma barra duplicando a barra superior é paralela a uma barra já existente e não cria triângulo; o quadrilátero continua podendo se inclinar. Está errada.
5. Analise a alternativa C. Prolongar a barra inferior apenas aumenta um dos lados e não fecha nenhuma região triangular com as demais barras; a moldura continua deformável. Está errada.
6. Analise a alternativa D. Uma barra presa a apenas um canto não forma nenhum triângulo e ainda desrespeita a condição de estar presa em dois pontos da moldura. Está errada.
7. Analise a alternativa E. Ligar os pontos médios de dois lados opostos cria um novo quadrilátero interno, que continua podendo mudar de forma; não há triângulo formado. Está errada.
8. Conclusão: a única proposta que divide a moldura em triângulos é a B, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Identifique como a barra adicional pode formar triângulos para evitar deformações.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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