"Os pacotes chegaram sem etiqueta de quantidade", avisou a funcionária da biblioteca comunitária. Para…

Questão

"Os pacotes chegaram sem etiqueta de quantidade", avisou a funcionária da biblioteca comunitária. Para organizar a distribuição de folhetos, ela informou que um dos pacotes tem mais de 30 e menos de 50 folhetos. Ao separar todos os folhetos desse pacote em grupos iguais de 4, não sobrou nenhum. Em outra conferência, ao formar grupos iguais de 9 com os mesmos folhetos, também não houve sobra. A quantidade será anotada na etiqueta para evitar que o pacote seja aberto novamente antes da entrega. Analise as duas formas de agrupamento descritas e conclua qual informação deve constar na etiqueta do pacote.

1. A) O pacote tem 40 folhetos; 40 é múltiplo de 4 e de 9 e é composto.
2. B) O pacote tem 42 folhetos; 42 é múltiplo de 4 e de 9 e é composto.
3. C) O pacote tem 45 folhetos; 45 é múltiplo de 4 e de 9 e é composto.
4. D) O pacote tem 36 folhetos; 36 é múltiplo de 4 e de 9 e é composto.
5. E) O pacote tem 48 folhetos; 48 é múltiplo de 4 e de 9 e é composto.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. O enunciado traz três dados: a quantidade de folhetos está entre 30 e 50 (sem incluir os extremos), não sobra nada ao formar grupos de 4 e não sobra nada ao formar grupos de 9. Passo 2: Não sobrar nada nos dois agrupamentos significa que a quantidade é múltipla de 4 e também múltipla de 9, ou seja, é múltiplo comum de 4 e 9. Passo 3: Como 4 e 9 não têm divisores comuns além do 1, o menor múltiplo comum é 4 vezes 9, que é 36, e os seguintes são 72, 108 e assim por diante. Passo 4: Dentro do intervalo de mais de 30 e menos de 50, o único valor possível é 36. Passo 5: Verificação: 36 dividido por 4 dá 9 sem resto, e 36 dividido por 9 dá 4 sem resto. Passo 6: Por que as outras estão erradas. A) 40 é múltiplo de 4, mas 40 dividido por 9 dá 4 com resto 4. B) 42 não é múltiplo de 4 (dá 10 com resto 2) nem de 9 (dá 4 com resto 6). C) 45 é múltiplo de 9, mas 45 dividido por 4 dá 11 com resto 1. E) 48 é múltiplo de 4, mas 48 dividido por 9 dá 5 com resto 3. Passo 7: A afirmação de que os números são compostos é verdadeira em todas as alternativas, mas a parte que define a resposta é a divisibilidade. Logo, a etiqueta deve trazer a informação de 36 folhetos.

💡 Dica: Use o conceito de múltiplos comuns para encontrar a quantidade de folhetos.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• — Se eu trocar a ordem dos biscoitos no saquinho, vira outro lanche? — perguntou Caio, ajudando a montar kits para uma…
• Curadores organizam uma mostra sobre maneiras de registrar quantidades. Em uma etiqueta atual, aparece o número 242. A…
• — Esta embalagem parece uma pequena barraca, mas deverá ficar totalmente fechada — explicou a artesã que prepara caixas…
• — As tampinhas azuis parecem mais numerosas porque estão espalhadas pela mesa — disse Caio durante a separação de…
• — Como vamos identificar as sacolas de doação sem escrever nomes? — perguntou Luan durante a organização de uma campanha…
• — Para ampliar a embalagem cúbica sem alterar sua forma, não basta olhar apenas para o volume — explicou a responsável…

Todas as questões de Múltiplos e divisores de um número natural