— Como vamos identificar as sacolas de doação sem escrever nomes? — perguntou Luan durante a organização de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver, com o suporte de imagem e/ou material manipulável, problemas simples de contagem, como a determinação do número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra, utilizando estratégias e formas de registro pessoais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Como vamos identificar as sacolas de doação sem escrever nomes? — perguntou Luan durante a organização de uma campanha solidária. A responsável mostrou quatro estampas para as etiquetas: estrela, folha, sol e nuvem. Também separou três símbolos: círculo, triângulo e quadrado. Cada sacola receberá uma etiqueta com uma estampa e um símbolo, sem repetir a mesma dupla em outra sacola. Todas as estampas podem ser usadas com todos os símbolos. Antes de preparar as etiquetas, o grupo precisa saber quantas duplas diferentes poderá formar. Analise as opções de estampas e símbolos apresentadas no texto e determine quantas etiquetas diferentes o grupo poderá preparar.
- A) O grupo poderá preparar 8 etiquetas diferentes.
- B) O grupo poderá preparar 6 etiquetas diferentes.
- C) O grupo poderá preparar 12 etiquetas diferentes.
- D) O grupo poderá preparar 7 etiquetas diferentes.
- E) O grupo poderá preparar 16 etiquetas diferentes.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. Há 4 estampas (estrela, folha, sol e nuvem) e 3 símbolos (círculo, triângulo e quadrado).
- Cada etiqueta é formada por uma estampa combinada com um símbolo, e todas as estampas podem ser usadas com todos os símbolos. Isso é um princípio multiplicativo: para cada uma das 4 escolhas de estampa, há 3 escolhas de símbolo.
- Calcule 4 x 3 = 12. Logo, o grupo poderá preparar 12 etiquetas diferentes, sem repetir nenhuma dupla.
- Verifique as alternativas. A alternativa A (8) não corresponde a nenhum produto dos dados; a B (6) é o resultado de somar 4 com 3 para depois multiplicar por algo errado, ou de contar apenas parte das combinações; a D (7) é a soma 4 + 3, que ignora a combinação entre os dois conjuntos; a E (16) é 4 elevado ao quadrado, o que supõe que os símbolos também tivessem 4 opções.
- Conclusão: a resposta correta é a alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Multiplique o número de estampas pelo número de símbolos para encontrar o total de combinações.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente calculou 4 + 4 ou escolheu um número sem relação com os dados, como se houvesse 2 símbolos a mais do que o texto indica.
O aluno pode ter contado apenas combinações parciais ou multiplicado 2 por 3, ignorando uma das estampas, o que mostra leitura incompleta dos dados.
Cada uma das 4 estampas pode ser combinada com os 3 símbolos. Assim, formam-se 4 grupos de 3 etiquetas, totalizando 12.
O aluno somou as quantidades de estampas e símbolos (4 + 3 = 7), achando que cada etiqueta usa apenas um dos elementos, e não a combinação de estampa com símbolo.
O aluno elevou 4 ao quadrado (4 x 4 = 16), supondo que os símbolos também tivessem 4 opções, o que contraria a informação de que há apenas três símbolos.
Raio-X da questão
combinatória básica
diagnostico
multiplicação básica · conceito de combinação simples
estudo de multiplicação e combinações simples
O aluno pode confundir o problema com soma em vez de multiplicação, somando o número de estampas e símbolos ao invés de multiplicar.
tomada_decisao
cotidiano
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Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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