— Esta embalagem parece uma pequena barraca, mas deverá ficar totalmente fechada — explicou a artesã que…

Questão

— Esta embalagem parece uma pequena barraca, mas deverá ficar totalmente fechada — explicou a artesã que prepara caixas para livros doados. O molde de papelão traz três retângulos ligados lado a lado. Em duas bordas livres da faixa, há dois triângulos iguais, cada um unido a um dos retângulos. Pequenas abas estreitas, usadas apenas para colar as partes, aparecem nas laterais e não serão consideradas faces. Ao dobrar pelas linhas marcadas, os retângulos formam a parte lateral da caixa, e os triângulos fecham suas extremidades. Para evitar erros no estoque, cada caixa receberá uma etiqueta com a quantidade de faces, arestas e vértices do sólido montado. Analise a descrição do molde e determine a etiqueta que deve ser usada na caixa montada.

1. A) Possui 6 faces, 9 arestas e 6 vértices.
2. B) Possui 5 faces, 8 arestas e 6 vértices.
3. C) Possui 5 faces, 6 arestas e 6 vértices.
4. D) Possui 5 faces, 9 arestas e 6 vértices.
5. E) Possui 5 faces, 9 arestas e 5 vértices.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique o sólido. Os três retângulos ligados lado a lado formam a superfície lateral, e os dois triângulos iguais fecham as extremidades. Isso define um prisma de base triangular. Passo 2: Conte as faces. São 3 retângulos laterais mais 2 triângulos, totalizando 5 faces. As abas estreitas de colagem não são faces, como diz o enunciado. Passo 3: Conte as arestas. Cada triângulo tem 3 arestas, o que dá 6 nas duas bases, e há 3 arestas laterais ligando os vértices correspondentes das bases, totalizando 9 arestas. Passo 4: Conte os vértices. Cada triângulo tem 3 vértices, e as duas bases somam 6 vértices. Verificação pela relação de Euler: V - A + F = 6 - 9 + 5 = 2. Passo 5: Conclusão. A etiqueta correta é 5 faces, 9 arestas e 6 vértices, alternativa D, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) indica 6 faces, mas o molde produz apenas 5; B) indica 8 arestas, número que não corresponde às 9 arestas do prisma; C) indica 6 arestas, contando só as arestas das bases e esquecendo as 3 arestas laterais; E) indica 5 vértices, mas o prisma triangular tem 6 vértices.

💡 Dica: Visualize o sólido formado e conte faces, arestas e vértices.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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