— A prestação de contas não fecha, observou a tesoureira do cineclube do bairro. Na sessão beneficente, foram…

Questão

— A prestação de contas não fecha, observou a tesoureira do cineclube do bairro. Na sessão beneficente, foram emitidos 38 ingressos: inteiros a R$18 e solidários a R$12. O aplicativo registrou R$564 na conta, pois a plataforma reteve R$36 como taxa única pelo uso do serviço. Para conferir a arrecadação, a tesoureira precisa considerar que o valor recebido corresponde ao total obtido com os ingressos, descontada essa taxa. Ela também deve respeitar a quantidade total de ingressos emitidos antes de divulgar o resultado aos moradores. Analise os dados da prestação de contas e determine a quantidade de ingressos inteiros e de ingressos solidários vendida na sessão.

1. A) 14 ingressos inteiros e 24 ingressos solidários foram vendidos.
2. B) 18 ingressos inteiros e 20 ingressos solidários foram vendidos.
3. C) 30 ingressos inteiros e 8 ingressos solidários foram vendidos.
4. D) 20 ingressos inteiros e 18 ingressos solidários foram vendidos.
5. E) 24 ingressos inteiros e 14 ingressos solidários foram vendidos.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique o total arrecadado com os ingressos. O aplicativo registrou R$564, após a retenção de R$36 de taxa, então o valor bruto dos ingressos é 564 + 36 = R$600.
2. Defina as incógnitas. Seja i a quantidade de ingressos inteiros (R$18 cada) e s a quantidade de ingressos solidários (R$12 cada).
3. Monte o sistema. A quantidade total emitida é i + s = 38. O valor total arrecadado é 18i + 12s = 600.
4. Isole uma variável. Da primeira equação, s = 38 - i. Substituindo na segunda: 18i + 12(38 - i) = 600, ou seja, 18i + 456 - 12i = 600, que resulta em 6i = 144 e i = 24.
5. Calcule s. s = 38 - 24 = 14.
6. Verifique. 24 x 18 = 432 e 14 x 12 = 168; somando, 432 + 168 = 600, que é o valor bruto, e 24 + 14 = 38 ingressos, como exigido.
7. Compare com as alternativas. A alternativa E (24 inteiros e 14 solidários) é a única que satisfaz as duas condições. Gabarito confirmado.
8. Por que as outras estão erradas: A troca as quantidades e gera 540; B usa o valor líquido de R$564 sem somar a taxa; C gera R$636 em vez de R$600; D gera R$576 em vez de R$600.

💡 Dica: Use sistema de equações para determinar quantidades de ingressos.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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