Pesquisadores acompanham, em uma simulação voltada ao atendimento digital de uma biblioteca pública, o tempo…

Questão

Pesquisadores acompanham, em uma simulação voltada ao atendimento digital de uma biblioteca pública, o tempo, em minutos, para concluir uma reserva on-line em dois portais. Para comparar os 30 registros de cada portal, foram construídos diagramas de caixa. No portal A, os valores mínimo, primeiro quartil, mediana, terceiro quartil e máximo foram, respectivamente, 8, 12, 16, 20 e 27. No portal B, esses valores foram 7, 14, 16, 18 e 29. A coordenação pretende priorizar o portal em que a experiência da metade central dos usuários seja mais regular, sem considerar os tempos excepcionalmente baixos ou altos. Interprete os diagramas de caixa descritos e identifique o portal que deve ser priorizado pela coordenação.

1. A) O portal A, pois sua caixa tem largura de 8 minutos, menor que a do portal B.
2. B) O portal B, pois seu intervalo interquartil é de 4 minutos, menor que os 8 minutos do portal A.
3. C) O portal A, pois sua amplitude total é menor, indicando menor dispersão.
4. D) O portal A, pois seu primeiro quartil é menor, indicando maior regularidade.
5. E) O portal A, pois sua mediana é igual à do portal B, indicando maior regularidade.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. A metade central dos usuários é representada pelo intervalo interquartil (IQR = Q3 - Q1), que corresponde à largura da caixa do diagrama de caixa. Passo 2: No portal A, Q1 = 12 e Q3 = 20, logo IQR = 20 - 12 = 8 minutos. Passo 3: No portal B, Q1 = 14 e Q3 = 18, logo IQR = 18 - 14 = 4 minutos. Passo 4: Como a coordenação quer desconsiderar os tempos extremos, a regularidade deve ser avaliada pelo IQR, e não pela amplitude total (A: 27 - 8 = 19; B: 29 - 7 = 22). Passo 5: Quanto menor o IQR, mais concentrados estão os 50% centrais dos tempos, logo o portal B é o mais regular e deve ser priorizado. Passo 6: Alternativa A está errada, pois a largura da caixa de A (8) é maior que a de B (4), e não menor. Alternativa C está errada, pois a amplitude total considera os valores extremos que a coordenação quer ignorar. Alternativa D está errada, pois o primeiro quartil indica uma posição na distribuição e não a dispersão dos dados. Alternativa E está errada, pois medianas iguais indicam apenas o mesmo centro, nada dizendo sobre a regularidade. O gabarito B está correto.

💡 Dica: Compare os intervalos interquartis dos dois portais para avaliar a regularidade da experiência.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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