Por que o mesmo atendimento pode parecer mais demorado para alguns usuários? Em uma simulação destinada a…

Questão

Por que o mesmo atendimento pode parecer mais demorado para alguns usuários? Em uma simulação destinada a avaliar o tempo de espera em um posto de emissão de documentos, foram comparados os atendimentos da manhã e da tarde. Os resultados foram organizados em diagramas de caixa. No turno da manhã, os valores mínimo, primeiro quartil, mediana, terceiro quartil e máximo foram, respectivamente, 4, 8, 12, 17 e 30 minutos. No turno da tarde, esses valores foram 3, 9, 13, 16 e 22 minutos. A coordenação pretende usar a comparação entre os diagramas para discutir a regularidade dos tempos de espera, especialmente entre os 50% centrais dos atendimentos. Analise os diagramas descritos no texto e selecione a conclusão que compara corretamente a homogeneidade dos tempos centrais e as medianas dos turnos.

1. A) Os dois turnos apresentam igual homogeneidade nos 50% centrais e medianas diferentes.
2. B) O turno da manhã apresenta menor homogeneidade nos 50% centrais e mediana maior.
3. C) O turno da tarde apresenta menor homogeneidade nos 50% centrais e mediana maior.
4. D) O turno da manhã apresenta maior homogeneidade nos 50% centrais e mediana menor.
5. E) O turno da tarde apresenta maior homogeneidade nos 50% centrais e mediana maior.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique o que a questão pede. A homogeneidade dos 50% centrais dos atendimentos é medida pela amplitude interquartil, que é o terceiro quartil menos o primeiro quartil. Quanto menor essa amplitude, mais concentrados e homogêneos são os tempos centrais.
2. Calcule a amplitude interquartil da manhã. Terceiro quartil 17 menos primeiro quartil 8 dá 9 minutos.
3. Calcule a amplitude interquartil da tarde. Terceiro quartil 16 menos primeiro quartil 9 dá 7 minutos.
4. Compare a homogeneidade. A tarde tem amplitude interquartil menor (7 contra 9), portanto seus 50% centrais são mais homogêneos. Logo, a manhã tem menor homogeneidade.
5. Compare as medianas. A mediana da manhã é 12 minutos e a da tarde é 13 minutos, então a mediana da tarde é maior.
6. Conclusão. A alternativa correta é a E, pois afirma que a tarde tem maior homogeneidade nos 50% centrais e mediana maior. Esta é a conclusão que coincide com o gabarito oficial, e não há divergência.
7. Por que as outras estão erradas: A afirma igual homogeneidade, o que ignora que as amplitudes interquartis são 9 e 7. B troca as medianas, pois a manhã tem mediana menor, e não maior. C inverte a homogeneidade, pois a tarde é mais homogênea, não menos. D inverte a homogeneidade, pois a manhã é menos homogênea, e a mediana da manhã é de fato menor, mas isso não basta.

💡 Dica: Compare os quartis e medianas para avaliar a dispersão e centralidade dos tempos.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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