— Se duas linhas se cruzam longe das pontas, o recorte ainda serve para criar uma placa? — perguntou Caio à…

Questão

— Se duas linhas se cruzam longe das pontas, o recorte ainda serve para criar uma placa? — perguntou Caio à operadora da máquina de corte. Ela explicou que a máquina aceita uma figura fechada formada apenas por segmentos retos. Além disso, cada segmento deve encontrar os outros somente nas pontas que formam os cantos. Caio analisou quatro arquivos. No arquivo I, cinco segmentos retos se unem em cinco cantos e o último retorna ao ponto inicial, sem cruzamentos. No II, quatro segmentos retos formam um caminho fechado, mas dois deles se cruzam. No III, seis segmentos retornam ao início, porém um encontro entre eles é arredondado. No IV, cinco segmentos retos formam cantos, mas o último não chega ao ponto inicial. Analise as condições da máquina e os arquivos descritos para identificar o arquivo que pode ser usado e o nome da figura formada.

1. A) Arquivo II, pois forma um quadrilátero sem cruzamentos.
2. B) Arquivo IV, pois forma um pentágono fechado.
3. C) Arquivo III, pois forma um hexágono de lados retos.
4. D) Arquivo I, pois forma um hexágono sem cruzamentos.
5. E) Arquivo I, pois forma um pentágono sem cruzamentos.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. A máquina aceita apenas figuras fechadas formadas por segmentos retos, em que cada segmento encontra os outros somente nas pontas que formam os cantos. Ou seja, a figura precisa ser um polígono simples: fechado e sem cruzamentos.
2. Analisando os arquivos. No arquivo I, há cinco segmentos retos, cinco cantos, o último segmento retorna ao ponto inicial e não há cruzamentos. Logo, atende todas as condições.
3. Um polígono de cinco lados é um pentágono. Portanto, o arquivo I forma um pentágono sem cruzamentos, que é o nome correto da figura.
4. O arquivo II falha porque dois segmentos se cruzam, o que a máquina não aceita; além disso, a figura é um quadrilátero, não um polígono válido para o corte. A alternativa A, portanto, está errada.
5. O arquivo IV não serve porque não fecha, pois o último segmento não chega ao ponto inicial; a alternativa B, portanto, está errada mesmo citando pentágono.
6. O arquivo III não serve porque um encontro é arredondado, e a máquina só aceita segmentos retos; a alternativa C está errada.
7. A alternativa D está errada porque o arquivo I tem cinco segmentos e cinco cantos, formando um pentágono, e não um hexágono.
8. Resposta: alternativa E, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Analise as condições dadas e verifique qual arquivo atende aos critérios da máquina.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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