Como garantir que uma placa triangular tenha exatamente as medidas previstas antes de ser recortada? Em uma…

Questão

Como garantir que uma placa triangular tenha exatamente as medidas previstas antes de ser recortada? Em uma oficina de comunicação visual, será produzido um molde com os vértices P, Q e R. A borda PQ deve medir 7 cm, a borda PR deve medir 5 cm e a borda QR deve medir 6 cm. Para evitar desperdício de material, o desenho será feito em papel usando apenas régua e compasso. A equipe precisa registrar um conjunto de instruções que permita localizar o vértice R depois de desenhar o segmento PQ. Com base nas medidas informadas no texto, identifique a sequência de instruções que permite construir o molde triangular.

1. A) Traçar PQ com 7 cm, fazer arcos de centros P e Q, ambos com diâmetro 5 cm e 6 cm, e ligar uma interseção a P e Q.
2. B) Traçar PQ com 7 cm, marcar R a 5 cm de P sobre o próprio segmento PQ, e ligar R aos pontos P e Q.
3. C) Traçar PQ com 7 cm, fazer um arco de centro P e raio 5 cm, e ligar uma ponta desse arco aos pontos P e Q.
4. D) Traçar PQ com 7 cm, fazer arcos de centros P e Q e raios 5 cm e 6 cm, e ligar uma interseção a P e Q.
5. E) Traçar PQ com 7 cm, fazer arcos de centros P e Q, ambos com raio 5 cm, e ligar uma interseção a P e Q.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Trace o segmento PQ com 7 cm, que é o lado conhecido entre os dois vértices fixos. Passo 2: Com o compasso centrado em P e abertura de 5 cm (raio, pois PR deve medir 5 cm), trace um arco acima ou abaixo da reta PQ. Todo ponto desse arco está a 5 cm de P. Passo 3: Com o compasso centrado em Q e abertura de 6 cm (raio, pois QR deve medir 6 cm), trace outro arco na mesma região. Todo ponto desse arco está a 6 cm de Q. Passo 4: A interseção dos dois arcos é o vértice R, que está simultaneamente a 5 cm de P e a 6 cm de Q. Passo 5: Ligue R a P e R a Q com a régua, obtendo o triângulo PQR com PQ = 7 cm, PR = 5 cm e QR = 6 cm. Por que as outras estão erradas: A usa diâmetros em vez de raios e não define corretamente qual abertura pertence a cada centro. B coloca R sobre o próprio segmento PQ, o que gera um segmento degenerado e não um triângulo. C usa apenas um arco, que localiza R somente em relação a P e não fixa a distância até Q. E usa raio 5 cm para os dois arcos, o que daria QR = 5 cm em vez de 6 cm. Gabarito oficial confirmado: D.

💡 Dica: Use régua para desenhar PQ e compasso para marcar os arcos que definem R.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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