Marta tem régua, compasso e papel e quer criar um procedimento que funcione para diferentes medidas de lados…

Questão

Marta tem régua, compasso e papel e quer criar um procedimento que funcione para diferentes medidas de lados. Ela precisa decidir como organizar os passos para desenhar o triângulo. Analise o texto-base e identifique a sequência de passos que garante a construção correta de um triângulo a partir das três medidas informadas.

1. A) Ler as medidas; conferir se quaisquer dois lados somam menos que o terceiro; traçar um lado; marcar os arcos a partir das extremidades; unir os vértices.
2. B) Ler as medidas; conferir se quaisquer dois lados somam pelo menos o terceiro; traçar um lado; marcar os arcos a partir das extremidades; unir os vértices.
3. C) Ler as medidas; conferir se quaisquer dois lados somam mais que o terceiro; traçar um lado; marcar os arcos a partir das extremidades; unir os vértices.
4. D) Ler as medidas; traçar um lado; unir as extremidades com os arcos; conferir se quaisquer dois lados somam mais que o terceiro.
5. E) Ler as medidas; conferir se quaisquer dois lados somam mais que o terceiro; traçar um lado; marcar os dois arcos a partir da mesma extremidade; unir os vértices.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Antes de desenhar, é preciso verificar a condição de existência do triângulo: a soma de quaisquer dois lados deve ser maior que o terceiro lado. Se a soma for menor ou igual, os lados não fecham um triângulo. Passo 2: Por isso a sequência correta começa lendo as três medidas e fazendo essa verificação, pois só assim o procedimento sabe se a construção é possível. Passo 3: Em seguida, traça-se um dos lados com a régua; esse segmento será a base. Passo 4: Com o compasso, abre-se a distância de um dos lados restantes e centraliza-se em uma extremidade da base; depois, abre-se a distância do terceiro lado e centraliza-se na outra extremidade. Os dois arcos se cruzam no vértice que falta. Passo 5: Por fim, une-se esse vértice às duas extremidades da base, fechando o triângulo. Por que as outras estão erradas: A) exige que a soma dos dois lados seja menor que o terceiro, condição que nunca forma triângulo. B) usa a expressão pelo menos, que aceita igualdade; nesse caso os arcos apenas se tocam e o triângulo degenera em segmento. D) faz a verificação só depois do desenho, quando a construção impossível já foi feita, além de a ordem dos passos estar errada. E) marca os dois arcos a partir da mesma extremidade; arcos com o mesmo centro não se cruzam, então o vértice não fica determinado. Gabarito confirmado: a alternativa C é a única que verifica a condição correta antes de construir e usa arcos a partir das duas extremidades.

💡 Dica: Verifique a desigualdade triangular e a posição dos arcos traçados a partir das extremidades do lado.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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