Artesãs preparam um molde de tecido para um varal de bandeirolas de uma festa comunitária. Cada bandeirola…

Questão

Artesãs preparam um molde de tecido para um varal de bandeirolas de uma festa comunitária. Cada bandeirola deve ter formato triangular e lados de 5 cm, 6 cm e 8 cm, para que os retalhos sejam cortados sem desperdício. Uma das artesãs escolheu o lado de 8 cm como base do molde e marcou seus dois extremos no papel. O grupo dispõe de régua e compasso, mas decidiu não usar transferidor, pois não recebeu a medida de nenhum ângulo. Antes de cortar o primeiro retalho, precisa definir um procedimento que assegure que o terceiro vértice esteja nas distâncias corretas dos dois extremos da base. Analise as medidas indicadas no texto-base e determine o procedimento que permite construir o molde triangular sem medir ângulos.

1. A) Traçar uma base de 8 cm; desenhar arcos de 5 cm a partir dos dois extremos; unir uma interseção aos extremos.
2. B) Traçar uma base de 8 cm; desenhar arcos de 5 cm e 6 cm, ambos com centro em um extremo; unir uma interseção aos extremos.
3. C) Traçar uma base de 8 cm; desenhar arcos de 5 cm e 6 cm, com centros no ponto médio; unir uma interseção aos extremos.
4. D) Traçar uma base de 8 cm; desenhar arcos de 6 cm a partir dos dois extremos; unir uma interseção aos extremos.
5. E) Traçar uma base de 8 cm; desenhar arcos de 5 cm e 6 cm, com centros nos extremos; unir uma interseção aos extremos.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. O triângulo tem lados 5 cm, 6 cm e 8 cm, e a base escolhida é o segmento AB de 8 cm. Passo 2: O terceiro vértice C precisa estar a 5 cm de um extremo e a 6 cm do outro. Passo 3: Os pontos a 5 cm de A formam uma circunferência de centro A e raio 5 cm, e os pontos a 6 cm de B formam uma circunferência de centro B e raio 6 cm. O vértice C é a interseção dessas duas circunferências. Passo 4: A construção é possível porque 5 + 6 = 11 é maior que 8 e a diferença 6 - 5 = 1 é menor que 8, então os arcos se cruzam em dois pontos simétricos em relação à base. Basta escolher um deles e uni-lo aos extremos A e B. Passo 5: Por que as outras alternativas estão erradas: na A, os dois arcos de 5 cm partem dos extremos e produzem um vértice equidistante, formando um triângulo isósceles que não tem lados 5, 6 e 8. Na B, os dois arcos têm centro no mesmo extremo, então o vértice ficaria a 5 e 6 cm do mesmo ponto e não a distâncias corretas de ambos os extremos. Na C, o centro no ponto médio dá distâncias ao meio da base, e não aos extremos, o que não garante os lados pedidos. Na D, os dois arcos de 6 cm partem dos extremos, gerando novamente um triângulo isósceles e não o triângulo de lados 5, 6 e 8. Passo 6: Como nenhum ângulo é fornecido, régua e compasso são suficientes, pois a construção depende apenas das medidas dos lados.

💡 Dica: Use régua e compasso para marcar os pontos a partir das distâncias dadas.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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