Questões BNCC EF07MA26

— Se eu encostar duas ripas, elas têm de “passar” da terceira para dar para fechar um triângulo, né? — comentou um marceneiro ao testar três peças antes de cortar.

No folheto da oficina, há um fluxograma para desenhar, com régua e compasso, um molde triangular a partir de três medidas a, b e c (informadas sem ordem). O texto explica que, quando ele tentou usar 5 cm, 8 cm e 13 cm, as extremidades ficaram alinhadas, sem formar triângulo. Já com 4 cm, 6 cm e 12 cm, as extremidades nem chegaram a se encontrar. Para evitar desperdício, o fluxograma precisa ter um bloco “Condição” antes dos passos de traçar arcos com o compasso, decidindo se o desenho pode continuar ou deve parar informando “não é possível construir” aquele triângulo.

Com base no texto, identifique a verificação que deve aparecer no bloco “Condição” do fluxograma para decidir se as medidas a, b e c permitem construir um triângulo.

No projeto de uma cobertura, os engenheiros escolheram um triângulo com dois lados iguais para dar estabilidade e equilíbrio ao desenho.

— Que tipo de triângulo foi escolhido?

— Se eu começar pelo lado menor, dá certo? — perguntou a aprendiz, segurando uma régua e um compasso, ao montar um suporte triangular para um móbile.

O instrutor respondeu que o molde deveria ter lados de 6 cm, 7 cm e 9 cm e que, para evitar confusões na montagem em série, todos deveriam iniciar a construção desenhando primeiro o maior lado (9 cm) como base. Depois disso, cada pessoa deveria seguir um passo a passo bem definido, semelhante a um fluxograma, com uma verificação inicial para garantir que as três medidas realmente permitem formar um triângulo. Só então a equipe marcaria o terceiro vértice e ligaria os pontos, sem “ajustes no olho”, pois as peças precisam encaixar com precisão.

Com base no texto, identifique a sequência de passos que descreve corretamente um algoritmo para construir esse triângulo com régua e compasso, iniciando pelo lado de 9 cm.

Manchete fictícia: sistema automatizado de desenho confere estabilidade à criação de formas geométricas. Um software recebe três medidas (a, b e c) e utiliza o seguinte algoritmo:
1. Ler os valores de a, b e c.
2. Verificar se a + b > c e a + c > b e b + c > a.
3. Se não, exibir mensagem de erro e terminar o processo.
4. Posicionar o ponto A no plano.
5. Desenhar o segmento AB com comprimento c.
6. Desenhar um arco de raio b em A e outro de raio a em B.
7. Identificar o ponto C na interseção dos arcos.
8. Traçar os segmentos AC e BC para formar o triângulo.

Identifique qual etapa do algoritmo impede a construção de um triângulo quando as medidas não satisfazem a desigualdade triangular.

Na oficina de marcenaria de João, ele precisa desenhar um triângulo cujos lados medem 5 cm, 6 cm e 7 cm para fabricar o tampo de uma mesinha. João descreve seu método em etapas: 1. Escolher um ponto A no papel. 2. Traçar um segmento AB de 7 cm. 3. Ajustar o compasso em 6 cm e traçar um arco com centro em A. 4. Ajustar o compasso em 5 cm e traçar um arco com centro em B. 5. Identificar o ponto de interseção C dos dois arcos. 6. Traçar os segmentos AC e BC para completar o triângulo.

Analise o procedimento descrito e identifique qual etapa garante que o ponto C está à distância correta de A e de B, assegurando as medidas dos lados b e a no triângulo.

Por que três pedaços de madeira podem não formar um polígono de três lados? Em um relatório fictício, um desenvolvedor descreveu estes passos para montar um triângulo:
1. Ler comprimento do lado A
2. Ler comprimento do lado B
3. Ler comprimento do lado C
4. Verificar se A + B > C
5. Verificar se A + C > B
6. Verificar se B + C > A
7. Se todas as verificações forem verdadeiras, desenhar o triângulo; caso contrário, exibir mensagem de erro.

Analise o texto-base e identifique qual passo do algoritmo impede a apresentação do triângulo quando não satisfeita a desigualdade triangular.

Quando participei de um encontro de entusiastas de geometria, o instrutor apresentou o procedimento para desenhar qualquer triângulo conhecendo somente as três medidas dos lados. Primeiro, ele explicou que se deve confirmar que a soma de quaisquer dois comprimentos excede o terceiro, garantindo a possibilidade de construção. Em seguida, indicou que se deve traçar um segmento de reta com comprimento igual a um dos lados escolhidos como base. Depois, com o compasso ajustado na segunda medida, traça-se um arco a partir de uma das extremidades, e com o compasso ajustado na terceira medida, outro arco a partir da extremidade oposta. A interseção desses arcos determina o vértice restante, que deve ser ligado às extremidades da base para completar o triângulo.

Considere as seguintes operações descritas no texto-base e organize a sequência correta para construir o triângulo:

Descrição de cena: Sobre a mesa de Marta estão régua, compasso e papel. Ela precisa anotar um algoritmo que oriente o desenho de qualquer triângulo, conhecidas as medidas dos três lados. Marta descreve o procedimento em passos numerados: ler as medidas, verificar a condição para formar triângulo, traçar o primeiro lado, marcar arcos com compasso para os outros lados, localizar o ponto de encontro dos arcos, unir os vértices com segmentos e, caso as medidas não satisfaçam a condição, exibir mensagem de erro.

Analise o texto-base e identifique a sequência de passos que garante a construção correta de um triângulo a partir das três medidas informadas.