Questões BNCC EF07MA26

Em uma atividade de tecnologia, a turma prepara um cartão de instruções para construir um triângulo com lados de 7 cm, 8 cm e 10 cm, usando régua e compasso. O cartão começa com: "Trace um segmento de 7 cm" e determina que a medida de 8 cm seja usada antes da medida de 10 cm.

Qual instrução deve aparecer imediatamente depois no cartão?

Artesãs preparam um molde de tecido para um varal de bandeirolas de uma festa comunitária. Cada bandeirola deve ter formato triangular e lados de 5 cm, 6 cm e 8 cm, para que os retalhos sejam cortados sem desperdício. Uma das artesãs escolheu o lado de 8 cm como base do molde e marcou seus dois extremos no papel. O grupo dispõe de régua e compasso, mas decidiu não usar transferidor, pois não recebeu a medida de nenhum ângulo. Antes de cortar o primeiro retalho, precisa definir um procedimento que assegure que o terceiro vértice esteja nas distâncias corretas dos dois extremos da base.

Analise as medidas indicadas no texto-base e determine o procedimento que permite construir o molde triangular sem medir ângulos.

Restauradores organizam a montagem de suportes triangulares para identificar peças de uma exposição itinerante. Cada ficha traz três medidas em centímetros. A ficha 32, 43, 58 deve gerar um suporte; já a ficha 15, 20, 40 deve ser recusada, pois não produz a forma desejada. Para evitar desperdício, o manual digital receberá quaisquer três medidas positivas e orientará o uso de régua e compasso. A redação será convertida em fluxograma, por isso precisa indicar tanto a decisão de aceitar ou recusar as medidas quanto os passos para localizar o terceiro vértice. O manual não pode depender da posição dos objetos na bancada.

Avalie os procedimentos e identifique aquele que pode integrar o manual descrito no texto-base.

Como garantir que uma placa triangular tenha exatamente as medidas previstas antes de ser recortada? Em uma oficina de comunicação visual, será produzido um molde com os vértices P, Q e R. A borda PQ deve medir 7 cm, a borda PR deve medir 5 cm e a borda QR deve medir 6 cm. Para evitar desperdício de material, o desenho será feito em papel usando apenas régua e compasso. A equipe precisa registrar um conjunto de instruções que permita localizar o vértice R depois de desenhar o segmento PQ.

Com base nas medidas informadas no texto, identifique a sequência de instruções que permite construir o molde triangular.

— O cortador a laser só entende instruções bem claras — comentou Júlia, enquanto revisava o manual de um kit de artesanato.

O kit vem com um molde triangular que deve ser desenhado no papel antes do corte. O manual informa que os três lados do triângulo medem 6 cm, 7 cm e 9 cm. Para caber na folha, o triângulo deve ficar do mesmo lado “de cima” do segmento inicial.

Júlia escreveu um roteiro com régua e compasso:
1) Desenhar o segmento AB com 9 cm.
2) Abrir o compasso em 6 cm e, com centro em A, traçar um arco acima de AB.
3) Abrir o compasso em 7 cm e, com centro em B, traçar um arco acima de AB.
4) (passo em falta)
5) Ligar o ponto C aos pontos A e B, formando o triângulo.

Analise o roteiro do manual. Para que a construção do triângulo seja possível com as medidas dadas, que instrução completa corretamente o passo 4?

— Se eu encostar duas ripas, elas têm de “passar” da terceira para dar para fechar um triângulo, né? — comentou um marceneiro ao testar três peças antes de cortar.

No folheto da oficina, há um fluxograma para desenhar, com régua e compasso, um molde triangular a partir de três medidas a, b e c (informadas sem ordem). O texto explica que, quando ele tentou usar 5 cm, 8 cm e 13 cm, as extremidades ficaram alinhadas, sem formar triângulo. Já com 4 cm, 6 cm e 12 cm, as extremidades nem chegaram a se encontrar. Para evitar desperdício, o fluxograma precisa ter um bloco “Condição” antes dos passos de traçar arcos com o compasso, decidindo se o desenho pode continuar ou deve parar informando “não é possível construir” aquele triângulo.

Com base no texto, identifique a verificação que deve aparecer no bloco “Condição” do fluxograma para decidir se as medidas a, b e c permitem construir um triângulo.

— Se eu começar pelo lado menor, dá certo? — perguntou a aprendiz, segurando uma régua e um compasso, ao montar um suporte triangular para um móbile.

O instrutor respondeu que o molde deveria ter lados de 6 cm, 7 cm e 9 cm e que, para evitar confusões na montagem em série, todos deveriam iniciar a construção desenhando primeiro o maior lado (9 cm) como base. Depois disso, cada pessoa deveria seguir um passo a passo bem definido, semelhante a um fluxograma, com uma verificação inicial para garantir que as três medidas realmente permitem formar um triângulo. Só então a equipe marcaria o terceiro vértice e ligaria os pontos, sem “ajustes no olho”, pois as peças precisam encaixar com precisão.

Com base no texto, identifique a sequência de passos que descreve corretamente um algoritmo para construir esse triângulo com régua e compasso, iniciando pelo lado de 9 cm.

— Professora, como podemos garantir que um ponto desenhado numa folha fique exatamente à distância correta de dois outros pontos? questionou Lucas enquanto preparava compasso e régua.
A professora sugeriu seguir um algoritmo:
1. Traçar o segmento AB com comprimento igual ao lado c.
2. Ajustar o compasso para a medida b e desenhar uma circunferência com centro em A.
3. Ajustar o compasso para a medida a e desenhar uma circunferência com centro em B.
4. Identificar o ponto C em uma das interseções das duas circunferências.
5. Unir C a A e C a B, obtendo o triângulo ABC com lados a, b e c.

Analise o texto-base e identifique qual etapa do algoritmo garante que o ponto C esteja à distância correta de A e de B.